ответить
Т.к.BD:CD=1:2(т.к.биссектриса), AB:AC=1:2, BK- медиана, то (.) K делит АС пополам, то AB=AK, то треугольник KAB- равнобедренный и его биссектриса AE является ещё и медианой.=> BE=EK.По свойству медианы это значит,что S треугольников ABE и AEK равны и S ABK и BKC равны.Т.к. AD - биссектриса, делящая BC в отношении 1:2, то S ABD относится к S ADC так же как и 1:2.Т.к. S ABC=60,то S треугольников ABK и BKC=30(каждый треугольник), а ABD и ADC равны 20 и 40.
Пусть х- S искомого четырехугольника,тогда S BED= 30-х,S ABE= S ABD - S BED = 20-(30-х) = х-10, но S AEK такая же, так как они равны с BED.Но S ADC = 40 = S AEK + S EDCK = x-10+x=2x-10 =40. х = 25.
ответ: S EDCK=25.
Для построения графика \left|x\right| + \left|y\right| = 1∣x∣+∣y∣=1 воспользуемся определением модуля числа:
\begin{lgathered}\left|a\right| = \begin{cases} a, & a \geqslant 0 \\ -a & a < 0\end{cases}\end{lgathered}
∣a∣={
a,
−a
a⩾0
a<0
Вся координатная плоскость состоит из четырёх квадрантов, в каждом из которых знак xx и yy остаётся постоянным, поэтому в каждом квадранте можно избавиться от модулей и построить соответствующие фрагменты графика \left|x\right| + \left|y\right| = 1∣x∣+∣y∣=1 .
1. Пусть x > 0x>0 и y > 0y>0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = x + y = 1∣x∣+∣y∣=x+y=1 , поэтому в I-й четверти строим график функции y = 1 - xy=1−x .
2. Пусть x < 0x<0 и y > 0y>0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = -x + y = 1∣x∣+∣y∣=−x+y=1 , поэтому во II-й четверти строим график функции y = 1 + xy=1+x .
3. Пусть x < 0x<0 и y < 0y<0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = -x - y = 1∣x∣+∣y∣=−x−y=1 , поэтому в III-й четверти строим график функции y = -1 - xy=−1−x .
4. Пусть x > 0x>0 и y < 0y<0 , тогда \left|x\right| + \left|y\right| = x - y = 1∣x∣+∣y∣=x−y=1 , поэтому в IV-й четверти строим график функции y = x - 1y=x−1 .
График с пояснениями и этапами построения приведён на прилагаемом рисунке.
