Решение примера 516600: 900 в столбик

Question

Математика: Решение примера 516600: 900 в столбик

volk910 · Accepted Answer

площадь равностороннего треугольника находят по формуле:

$\frac{\sqrt{3} x^{2} }{4}$

находим сторону треугольника:

$\frac{\sqrt{3} x^{2} }{4} = \frac{3\sqrt{3} }{1} \\ \\ \sqrt{3} x^{2} =12\sqrt{3} \\ \\ x^{2} =12\\ \\ x1=-\sqrt{12} \\ \\ x2=\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$

x1 не подходит, т.к. сторона в треугольнике не может быть отрицательной!

радиус треугольника находят по формуле:

$\frac{\sqrt{3}x }{6}$

подставляем вместо х сторону треугольника:

$\frac{\sqrt{3}*2\sqrt{3} }{6} = 2*3/6=1$

ответ: 1 см - радиус ОК окружности, вписанной в треугольник АВС.

----------------------------------------------------------------------------

как найти радиус через высоту?

1. сначала нужно найти высоту. Высота в равностороннем треугольнике находится по формуле:

√3*а/2

Подставляем сторону Δка:

√3*2√3/2=3

2. теперь можно найти радиус с высоты по формуле:

1/3 * высоту

1/3 * 3 = 1