Маша сложила нить пополам, получившуюся двойную нить снова сложила пополам, а затем еще раз пополам. - id538064420211204 от мадина3031 04.12.2021 03:26

Question

Математика: Маша сложила нить пополам, получившуюся двойную нить снова сложила пополам, а затем еще раз пополам. после этого она разрезала в некотором месте получившуюся толстую «нить» на две части и разобрала обратно на тонкие ниточки. оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 11 см. какова наибольшая возможная длина исходной нити?

мадина3031 · Accepted Answer

Сечение сферы плоскостью есть окружность. Необходимо найти радиус этой окружности и по формуле длины окружности найти длину линии пересечения сферы плоскостью.
Обозначим центр искомой окружности точкой А, центр сферы точкой О, а точкой В обозначим любую точку на линии пересечения плоскости со сферой. Тогда получим прямоугольный треугольник ОАВ, где угол А=90°, ОВ - радиус сферы, ОА - расстояние от центра сферы до центра окружности.
По теореме Пифагора найдём АВ:
АВ=√(ОВ²-ОА²)=√(2,6²-2,4²)=√(6,76-5,76)=√1=1 дм
Далее по формуле длины окружности находим длину нашей линии:
l=2πR=2π*1=2π≈2*3,14≈6,28 дм.

MOGZ ответил