Пусть х будет скорость течения реки. Тогда собственная скорость по течению 48,6-х, против течения 42,4+х. Составим и решим уравнение: 48,6-х=42,4+х -х-х=42,4-48,6 -2х=-6,2 х=3,1 км/ч-скорость течения реки
48,6-3,1=45,5 км/ч-собственная скорость теплохода ответ: 45,5 км/ч
48,6 -42,4 = 6,2 км/ч- разница в скорости 6,2 : 2 = 3,1км/ч скорость течения реки 48,6 - 3,1 = 45,5 км/ч собственная скорость теплохода ответ: 45,5 км/ч
Пусть скорость течения х, скорость катера k*х, и они плыли t часов. Тогда расстояние, которое проплыл 1-й катер вверх по реке (k*x-x)*t= x*t*(k-1), 2-й катер вниз по реке х*t*(k+1). Обратно 1-й катер затратил времени x*t*(k-1)/(x*(k+1), а 2-ой катер затратил времени x*t*(k+1)/(x*(k-1). Имеем единственное уравнение: 1,5*x*t*(k-1)/(x*(k+1)=x*t*(k+1)/(x*(k-1), Тогда имеем: ((к+1)/(к-1))^2=1,5. Решаем полученное квадратное уравнение: k^2+2*k+1=1,5*k^2-3*k+1,5 0,5*k^2-5*k+0,5=0 k^2-10*k+1=0 k=5 ± √(24). Очевидно. что k > 1, значит k=5 + √(24).
Дано: Решение: v₁ = 56,4 км/ч 1) К моменту старта легковой машины t₁ = 1 ч автобус проехал: S₁ = v₁t₁ = 56,4 (км) t₂ = 2 ч 2) Скорость сближения легковой машины S'₂ = 10 км и автобуса: v = v₂ - v₁ = v₂ - 56,4 (км/ч) 3) Расстояние, которое нужно было Найти: преодолеть легковой машине, чтобы v₂ - ? догнать автобус и перегнать его на 10 км со скоростью сближения v = v₂ - 56,4 км/ч: S = S₁+S'₂ = 56,4+10 = 66,4 км Тогда: S = vt₂ => 66,4 = (v₂ - 56,4)*2 66,4 = 2v₂ - 112,8 2v₂ = 179,2 v₂ = 89,6 (км/ч)
48,6-х=42,4+х
2х=6,2
х=3,1 км/ч скорость реки
42,4+3,1=45,5 км/ч собственная скорость теплохода