Question

Решите неравенство log1/4(x+10) больше -1/2

Answer 1

$log_{ \frac{1}{4} } (x+10) \geq - \frac{1}{2}$
$- \frac{1}{2} = log_{ \frac{1}{4} } ( \frac{1}{4} ) ^{- \frac{1}{2} } = log_{ \frac{1}{4} } 2$

$log_{ \frac{1}{4} } (x+10) \geq log_{ \frac{1}{4} } 2$
основание логарифма а=1/4
$0\ \textless \ \frac{1}{4} \ \textless \ 1$, знак неравенства меняем
$\left \{ {{x+10 \leq 2} \atop {x+10\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x \leq -8} \atop {x\ \textgreater \ -10}} \right.$

x∈(-10;-8]