Летние каникулы всегда приносят приятные впечатления. позади остались уроки, школьные звонки и переменки, а впереди – ожидание чего-то хорошего. вдвоем с сестрой мы ухаживаем за нашими овощами. на нашей зеленой грядке растут укроп, петрушка, щавель и редис. мы с удовольствием поливаем и пропалываем свою зеленую грядку. и приятно слышать от мамы за обедом следующие слова: " какой удивительно вкусный салат получился из ваших овощей! какие вы умнички, мои девочки! " летом времени достаточно: можно и с подружками погулять, и в гости съездить, и в разные игры поиграть. но больше всего я поездки на море с родителями. я наконец-то научилась плавать этим летом и рада этому. море мне нравится. оно настолько глубокое и широкое, и такое загадочное, что иногда даже пугает своей непредсказуемостью. море бывает одновременно близким и далеким, теплым и прохладным. а как приятно в летний жаркий день окунуться в свежую прохладную воду! и плавать, нырять, плескаться! я разложил на столе морские раковины. прикладывая их к уху, я различаю шум прибоя. и можно почувствовать силу морской волны, которая летит, и попадая на камень, выбрасывает мне в лицо множество ярких соленых брызг. мне весело, я смеюсь вместе со всеми: с родителями, морем, солнцем и чайками. лето пролетает стремительно, и уже снова приближается сентябрь. но это и неплохо, ведь совсем скоро я смогу увидеться со своими одноклассниками, поделиться со всеми друзьями и подружками своими летними впечатлениями. а еще хочется поскорее начать учиться, и вновь радовать своими успехами маму с папой. я думаю, что следующему лету я скажу с полной уверенностью: "! приходи, и мы будем отдыхать и веселиться вместе! ведь мы это заслужили! "
Полезное утверждение: сумма цифр даёт такой же остаток при делении на 9, что и само число. Доказательство. Пусть число имеет вид . Рассмотрим разность между этим числом и суммой его цифр: Коэффициент перед равен - k девяток, очевидно делится на 9. Если разность двух целых чисел делится на 9, то они дают одинаковые остатки при делении на 9, что и требовалось доказать.
__________________________________________
Возвращаемся к задаче. Первоначальное число давало остаток 6 при делении на 9. Тогда после первого нажатия волшебной кнопки на экране будет число, дающее такой же остаток от деления на 9, что и 2 * 6, после следующего - как и 4 * 6, и вообще, после n нажатий число будет давать такой же остаток, что и . не делится на 9 ни при каком n, так что на экране не появится ни одного числа, делящегося на 9, в том числе и 9333 = 9 * 1037.
Полезное утверждение: сумма цифр даёт такой же остаток при делении на 9, что и само число. Доказательство. Пусть число имеет вид . Рассмотрим разность между этим числом и суммой его цифр:
Коэффициент перед равен - k девяток, очевидно делится на 9. Если разность двух целых чисел делится на 9, то они дают одинаковые остатки при делении на 9, что и требовалось доказать.
Возвращаемся к задаче. Первоначальное число давало остаток 6 при делении на 9. Тогда после первого нажатия волшебной кнопки на экране будет число, дающее такой же остаток от деления на 9, что и 2 * 6, после следующего - как и 4 * 6, и вообще, после n нажатий число будет давать такой же остаток, что и . не делится на 9 ни при каком n, так что на экране не появится ни одного числа, делящегося на 9, в том числе и 9333 = 9 * 1037.
. Рассмотрим разность между этим числом и суммой его цифр: 
равен 
- k девяток, очевидно делится на 9. 
. 
не делится на 9 ни при каком n, так что на экране не появится ни одного числа, делящегося на 9, в том числе и 9333 = 9 * 1037.
