Небольшой кортеж из 20 целых чисел имеет число пар, равное числу сочетаний из 20 элементов по 2, то есть (это для начала): Таким образом, имеем 96 нечетных сумм и 94 четные суммы. Чётная сумма может быть получена и при сложении двух четных чисел, и при сложении двух нечётных чисел, поэтому рассмотрим только 96 нечетных сумм, которые могут быть получены только при сложении четного и нечётного чисел. Пусть n четных чисел и 20-n нечетных. Получим комбинаторное уравнение: n*(20-n)=96, Значит чётных 12 чисел и 8 нечётных. Ура!
Составим уравнение:
х - возраст бабушки.
х + 12 =82
х = 82 - 12
х = 70
Бабушке 70 лет, чтобы узнать, на сколько лет бабушка старше внучки, нужно из возраста бабушки вычесть возраст внучки.
70 - 12 = 58
Значит, правильный ответ 58.