Question

Мне решить 3 , составив неравенство. №1. от причала а до причала в и обратно туристы плыли по реке на лодке. на весь путь они затратили меньше 3ч 30мин. скорость лодки в стоячей воде 5км/ч, а скорость течения реки 2км/ч. оцените расстояние от причала а до причала в. №2. первым трактористом было вспахано 90га земли, а вторым-80га. первый тракторист распахивал в день по 4га, а второй-по 6га. оцените, через сколько дней площадь земли, распаханной вторым трактористом, оказалась больше площади земли, распаханной первым трактористом? №3. портниха для пошива 8 рубашек и нескольких платьев купила 51м ткани. на пошив одной рубашки она израсходовала 2м ткани, а на пошив одного платья не меньше 2,5м ткани. оцените, сколько платьев она может сшить из оставшейся ткани.

Answer 1

1. 3 ч 30 мин = 3,5 ч. Туда они плыли ПО течению со скоростью 5+2 = 7км/ч, обратно ПРОТИВ течения со скоростью 5-2 = 3 км/ч. Расстояние от А до В x км. До В они плыли x/7 ч, обратно x/3 ч, что в сумме меньше 3, 5 ч. То есть:

$\frac x7+\frac x3<3,5\\ \frac x7+\frac x3=3,5\\ \frac{10}{21}x=\frac72\\x=\frac72\cdot\frac{21}{10}=\frac{147}{20}=7,35\\ x=7\Rightarrow\frac x7+\frac x3=3\frac13<3,5\\ x=9\Rightarrow\frac x7+\frac x3=4\frac273,5\\ x<7,35\quad km$

2. Пусть это произойдёт зерез x дней. За это время первый вспашет (90+4x) Га, второй (80+6x) Га, что больше, чем первый, т.е.

80+6x > 90+4x

2x>10

x>5

То есть через 6 дней 2ой обгонит первого.

3. На рубашки уйдёт 8*2 = 16 м ткани. Останется 51-16 = 35 м ткани.

Пусть она сошьёт x платьев, тогда на одно платье уйдёт 35/x метров ткани, но не менее 2,5 м, то есть

$\frac{35}x\geq2,5\\ 2,5x\leq35\\ x\leq14$

То есть портниха может сшить максимум 14 платьев.