В решении.
Пошаговое объяснение:
Вертолет преодолеет за 2 часа такое же расстояние, какое преодолеет автомобиль за 3 часа. Путешественник пролетел на вертолете 2 часа и проехал на автомобиле 4 часа, преодолев при этом расстояние 420 км. Найди скорость вертолета и автомобиля.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость вертолёта.
у - скорость автомобиля.
По условию задачи система уравнений:
2х = 3у
2х + 4у = 420
Выразить х через у в обоих уравнениях и вычислить у:
2х = 3у
2х = 420 - 4у
3у = 420 - 4у
7у = 420
у = 420/7
у = 60 (км/час) - скорость автомобиля.
2х = 7у
2х = 60*3
2х = 180
х = 90 (км/час) - скорость вертолёта.
Проверка:
2*90 = 3*60
180 = 180 (км), верно.
2*90 + 4*60 = 180 + 240 = 420 (км), верно.
а) 4x+y=8
3x+2y=11
Согласно первому уравнению у = 8 - 4x, подставим это значение y во второе уравнение:
3x+2(8 - 4x)=11
3x + 16 - 8x = 11
5x = 5
x = 1
Значит y = у = 8 - 4 · 1 = 4
ответ: (1; 4)
б) 8x+3y=-7
-4x-y=5
Cкладываем два уравнения:
8x + (-4x) + 3y + (-y) = -7 + 5
4x + 2y = -2
2(2x + y) = -2
2x + y = -1
y = -1 - 2x
Полностью решить уравнение методом сложения не удалось, так что прибегаем к методу подставновки и подставляем полученное значение y в ондо из уравнений. Допустим, во второе:
-4x-(-1 - 2x)=5
-2x = 4
x = -2
Значит y = -1 - 2(-2) = 3
ответ: (-2; 3)
Для вычисления площади нужно найти функцию интеграла.
Y = (X-1)³
F = ∫Ydx = 1/4*X⁴ - X³ + 3/2*X -X + C.
Пределы интегрирования заданы = от 1 до 3
Вычисляем при Х=3 =
F(3) = 81/4 - 27 + 9/2 -3 = - 5 1/4
F(1) = 0
S = F(1) - F(3) 5 1/4 - ОТВЕТ