x₁ = -1
x₂ = 2/3
2x - 1 ∙ ( 5x - 2 ) = x ( 3x - 2 )
Раскрываем скобки:
2x - 5x + 2 = 3x² - 2x
Приводим подобные слагаемые:
- 3x + 2 = 3x² - 2x
Переносим 3x² и -2x в левую часть с противоположным знаком:
- 3x + 2 - 3x² + 2x = 0
Приводим подобные слагаемые:
- x + 2 - 3x² = 0
Поменяем слагаемые местами:
- 3x² - x + 2 = 0
Умножаем обе части уравнения на -1:
3x² + x - 2 = 0
Получили полное квадратное уравнение, решаем через дискриминант:
D = b² - 4 ∙ a ∙ c = 1² - 4 ∙ 3 ∙ (-2) =
= 1 + 24 = 25 = 5²
x₁,₂ = ( - b ± √D ) / ( 2 ∙ a ) =
= ( - 1 ± √5² ) / ( 2 ∙ 3) = ( - 1 ± 5 ) / 6
x₁ = ( - 1 - 5 ) / 6 = - 6/6 = - 1
x₂ = ( - 1 + 5 ) / 6 = 4/6 = 2/3
Древние славяне обычно строили свои поселения по берегам рек. Вода была необходима для жизни и ведения хозяйства, а кроме того, реки использовались и как торговые пути. Через древнюю Русь проходил один из старинных торговых путей «из варяг в греки».
Он начинался на реке Неве, по которой корабли входили в Ладожское озеро. Из Ладожского озера по реке Волхов плыли до озера Ильмень, на берегу которого находился Новгород, один из древнейших русских городов. От Новгорода по большим и малым рекам добирались до Днепра, а дальше плыли до Киева, а оттуда уже было близко до Черного моря.
Трудность плавания, в котором необходимо преодолевать волоком два водораздела — между Ловатью и Двиной и между Двиной и Днепром. Причем расстояние по маршруту Балтика-Волхов-Ловать-Двина-Днепр (с двумя волоками) в 5 раз больше, чем по маршруту Балтика-Двина-Днепр (с одним волоком), проходящему через города Рига, Полоцк и Смоленск. Существует и не менее удобный путь Балтика-Висла-Буг-Припять-Днепр (также с одним волоком), проходящий через города Плоцк, Брест, Пинск и Туров, сразу выходящий в район Киева, функционирующий и в настоящее время.
Трудность плавания, в котором необходимо преодолевать волоком два водораздела — между Ловатью и Двиной и между Двиной и Днепром. Причем расстояние по маршруту Балтика-Волхов-Ловать-Двина-Днепр (с двумя волоками) в 5 раз больше, чем по маршруту Балтика-Двина-Днепр (с одним волоком), проходящему через города Рига, Полоцк и Смоленск. Существует и не менее удобный путь Балтика-Висла-Буг-Припять-Днепр (также с одним волоком), проходящий через города Плоцк, Брест, Пинск и Туров, сразу выходящий в район Киева, функционирующий и в настоящее время.
Удобные водные пути развитию торговых связей Киевской Руси с другими государствами Европы и Азии. Ведь по рекам можно было добраться до Волги, а оттуда через Каспийское море и до Средней Азии.
Плавание по рекам тогда было трудным и опасным. Древнерусским судам - ладьям — приходилось преодолевать и каменистые участки — пороги, и по сухопутным путям волоком добираться от одной реки до другой. Но русские купцы не боялись далеких путешествий и вели интенсивную торговлю. Вот почему уже к концу Х века новгородские гости - так тогда называли купцов из-за их мирных намерений, связанных только с желанием торговать, - освоили почти весь русский Север от берегов Финского залива до самого Урала.
Русские купцы вывозили в Западную Европу меха и кожи, «рыбьи зубы», так тогда назывались моржовые клыки, а также лен, сало и мед. Обратно везли серебро и медь, стекло, различные изделия из золота, ткани и оружие.
Особенно активно торговали с Русью купцы из северных немецких городов, их называли варяжскими гостями, поскольку варягами русские люди называли каждого человека, который приплыл к ним из-за моря.
Трудность плавания, в котором необходимо преодолевать волоком два водораздела — между Ловатью и Двиной и между Двиной и Днепром. Причем расстояние по маршруту Балтика-Волхов-Ловать-Двина-Днепр (с двумя волоками) в 5 раз больше, чем по маршруту Балтика-Двина-Днепр (с одним волоком), проходящему через города Рига, Полоцк и Смоленск. Существует и не менее удобный путь Балтика-Висла-Буг-Припять-Днепр (также с одним волоком), проходящий через города Плоцк, Брест, Пинск и Туров, сразу выходящий в район Киева, функционирующий и в настоящее время.
