. Условие, что выражение равно единице, можно записать так:
(100 + n)k(100 - n)l = 100k + l. Так как правая часть четна, то и левая часть должна быть четна, значит, n четно. Аналогично, левая часть делится на 5, значит, n делится на 5. Значит, n делится на 10. Можно перебрать все 9 возможных вариантов: n = 10, 20, ..., 90. Например, если n = 10, то левая часть делится на 11, что невозможно.Можно обойтись без перебора: пусть n не делится на 25. Тогда числа 100 - n и 100 + n тоже не делятся на 25. Значит, пятерка входит в разложение левой части на простые множители ровно k + l раз. Но она входит в разложение правой части 2(k + l ) раз -- противоречие. Итак, n делится на 25. Аналогично доказывается, что n делится на 4. Но тогда n делится на 100, что невозможно, ибо 0 < n < 100.
Рассмотри данные числа. Нас просят найти число, в котором всего 425 сотен.
1) 42425, в нём 424 сотни.
2) 542542, в нём сотен больше, чем нужно, в нём 5425 сотен.
3) 42545, в этом числе всего 425 сотен, его и будем представлять в виде суммы разрядных слагаемых.
42545 = 40000 + 2000 + 500 + 40 + 5.
4) 425, в этом числе всего 4 сотни.
ответ: 42545 = 40000 + 2000 + 500 + 40 + 5.
Пошаговое объяснение:
Рассмотри данные числа. Нас просят найти число, в котором всего 425 сотен.
1) 42425, в нём 424 сотни.
2) 542542, в нём сотен больше, чем нужно, в нём 5425 сотен.
3) 42545, в этом числе всего 425 сотен, его и будем представлять в виде суммы разрядных слагаемых.
42545 = 40000 + 2000 + 500 + 40 + 5.
4) 425, в этом числе всего 4 сотни.
ответ: 42545 = 40000 + 2000 + 500 + 40 + 5.
Тогда х -искомая дробь
10х - новое число
10х-х=9х - разность чисел, что равно по условию 2,88
9х=2,88
х = 0,32 - искомая дробь
Проверяем:
3,2 - 0,32= 2,88 - все верно
ответ: 0,32