Question

Сократи дроби, а затем их к наименьшему общему знаменателю: а)8/30 и 21/54 б)4/160 и 65/600 в)14/63 и 18/48

Answer 1

8/30=4/15
21/54=7/18
знаменатель 90
24/90 и 35/90

Answer 2

Добрый день! Я буду рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.

а) Для сокращения дробей их нужно привести к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Найдем НОЗ для знаменателей 30 и 54. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел и возьмем его за НОЗ.

30: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420, 450, 480, 510, 540
54: 54, 108, 162, 216, 270, 324, 378, 432, 486, 540

Из этих списков видим, что наименьшее общее кратное для чисел 30 и 54 равно 270.

Теперь сократим дроби до общего знаменателя 270:
8/30 = (8 * 9) / (30 * 9) = 72/270
21/54 = (21 * 5) / (54 * 5) = 105/270

б) Точно так же найдем НОЗ для знаменателей 160 и 600:
160: 160, 320, 480, 640, 800, 960, 1120, 1280, 1440, 1600
600: 600, 1200, 1800, 2400, 3000, 3600, 4200, 4800, 5400, 6000

Наименьшее общее кратное для чисел 160 и 600 равно 1200.

Теперь сократим дроби до общего знаменателя 1200:
4/160 = (4 * 30) / (160 * 30) = 120/1200 = 1/10
65/600 = (65 * 20) / (600 * 20) = 1300/1200 = 13/12

в) В данном случае нам нужно найти НОЗ для знаменателей 63 и 48:
63: 63, 126, 189, 252, 315, 378, 441, 504, 567, 630
48: 48, 96, 144, 192, 240, 288, 336, 384, 432, 480, 528, 576

Наименьшее общее кратное для чисел 63 и 48 равно 1008.

Далее сократим дроби до общего знаменателя 1008:
14/63 = (14 * 16) / (63 * 16) = 224/1008 = 7/32
18/48 = (18 * 21) / (48 * 21) = 378/1008 = 7/18

Вот обоснованный ответ после сокращения дробей и приведения их к наименьшему общему знаменателю:
а) 8/30 и 21/54 = 72/270 и 105/270
б) 4/160 и 65/600 = 1/10 и 13/12
в) 14/63 и 18/48 = 7/32 и 7/18

Надеюсь, что мое объяснение было понятным для вас. Удачи в учебе! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.