Пошаговое объяснение:
Рассмотрим квадратное уравнение:
y = x² - 7x + 5
Оно имеет вид :
y = ax² + bx + c, следовательно a = 1, b = -7, c = 5 (Надеюсь это понятно)
Вершину графика (параболы) по оси икс (горизонтальная) найдем по формуле:
-b/2a = 7/2 = 3,5
Вершину графика (параболы) по оси игрек (вертикальная) найдем подставив известный икс в начальное уравнение:
y = (3,5)²-7*3,5+5=-7,25
затем возьмем несколько значений от вершины по иксу влево и вправо, в нашем случае 0,5 1,5 2,5 и 4,5 5,5 6,5 Также подставим их в уравнение. Для удобности начертите таблицу вида:,
x | 0,5 | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 4,5 | 5,5 | 6,5 |
y | | | | -7,25 | | | |
Заполняем таблицу, наша таблица это координаты, ставим точки соединяем график готов.
И как решать такое:
Точка (1; - 2) есть вершина параболы
y = x² + px + q
Найдите p+x.
Как уже известно: вершина параболы по оси икс
-b/2a и по условию она равна ( 1 ; - 2) следовательно
a = 1 так как перед x² не стоит никаких коэффициентов, подставляем все известные в формулу:
-b/2=1
b= -2 (b в этой задаче это p)
подставим вершины параболы x и y ( 1 ; - 2 ) и b в уравнение:
-2 = 1² -2 + q
q = -1
q и p известны, условие найти их сумму :
q+p = -1 + (-2) = -3
304-92=212
212:2=106