ДАНО
Y(x) = (x2+1)/(х2-1)
1.Область определения D(x).
(х2-1) = (х-1)*(х+1)=0.Функция неопределена при х= +/- 1.
Вертикальные асимптоты: х = -1 и х =1.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 - нет.
Положительна - X∈(-∞;-1)∪(+; +∞), отрицательна - X∈(-1;1).
3. Пересечение с осью У. У(0) = (02+1)/(02 -1) = -1.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) =1, limY(+∞) =1
Горизонтальная асимптота Y=1
5. Исследование на чётность.Y(-x) = Y(x).
Функция чётная.
6. Производная функции –
Y'(x)= 2*x/(x²-1) -2x(x²+1)/(x2-1)2.
Корень: Х=0.
7. Локальные экстремумы. Максимум Ymax(0)= -1.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈[-∞;-1] ∪[-1;0), убывает = Х∈(0;1]∪[1;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = -6*x=0.
Действительных корней - нет .
Точки перегиба в точках разрыва функции.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-1;1).
10. График в приложении.
ответ: 9 Мая - День Победы. День Победы - особый праздник. Он и радостный, и грустный. Радостно потому, что наш народ одержал победу над коварным и сильным врагом. Грустно потому, что много советских солдат не вернулось домой. И днём, и ночью горит вечный огонь у Кремлёвской стены в Москве. На гранитной плите начертаны слово: "Имя твоё неизвестно, подвиг твой бессмертен". В почетном карауле замерли солдаты. Тихо подходят люди к могиле Неизвестного солдата. Они идут поклониться подвигу советских воинов. Букеты цветов ложатся на розовый гранит. Никто забыт. Вечером небо во всех городах нашей страны озарится праздничным салютом! «Победа! Славная Победа! Какое счастье было в ней! Пусть будет ясным вечно небо, А травы будут зеленей».
Пошаговое объяснение: