Х работы/день - производительность 1 молотилки у раб/день - произв. 2 молотилки 1 - вся работа {0,5/х+0,5/у=9 {4х+4у=1
{0,5у+0,5х=9ху {4х=1-4у
{0,5у+0,5х=9ху {х=(1-4у)/4 Подставляем значение х в первое уравнение:
0,5у+0,5(1-4у)/4=9у(1-4у)/4 Общий знаменаель 4 2у+0,5-2у=9у-36у² 36у²-9у+0,5=0 D=81-72=9 у1=(9+3)/72=1/6(раб/день) - производительность одной молотилки у2=(9-3)/72=1/12(раб/день) - производительность другой молотилки 1:1/6=6(дней) - выполняла бы всю работу одна молотилка 1:1/12=12(дней) - выполняла бы всю работу другая молотилка. ответ:В) 12 и 6 дней
312/384 можно сократить на 3, так как сумма цифр в этих числах кратна 3. (3+1+2=6, 3+8+4=15). 312/384=104/128, можно сократить на 2, так как на конце стоит четное признак на 2 делимости. 104/128= на 2снова 52/64= (на2) 26/32=(на 2) 13/16.
333/1386 можно сократить на 3, так как сумма цифр в этих числах кратна 3. (3+3+3=9, 1+3+8+6=18). 333/1386=111/462 - можно сократить на 3, так как сумма цифр в числе кратна 3 (1+1+1=3, 4+6+2=12) 111/462=37/154. 37-простое число, нет общих множителей больше. 4550/750 можно сократить на 5, так как признак делимости на 5- число на 0 или 5 заканчивается. 4550 оканчивается на 0, а 750 на 0. 4550/750=910/150. 910/150-можно сократить ещё на 5, так как 910 оканчивается на 0, 150- на 0. 910/150=91/15. 91-простое число дальше не сократим.
315/84 можно сократить на 3, так как сумма цифр в числах кратна 3 ( 3+1+5=9, 8+4=12). 315/84=105/28. 28 делится на 7, ищем НОД (105 и 28)=7, сократим на 7. 105/28=15/4.
30 : 2 = 15 75 : 3 = 25 45 : 3 = 15
15 : 3 = 5 25 : 5 = 5 15 : 3 = 5
5 : 5 = 1 5 : 5 = 1 5 : 5 = 1
30=2*3*5 75=3*5*5 45=3*3*5
2. Находим произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени и получаем НОД.
НОД (30, 75 и 45) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель
30 : 15 = 2
75 : 15 = 5
45 : 15 = 3