Назовём для удобства кота, ходящего первым, Барсиком, а ходящего вторым - Мурзиком.
Стратегия для Барсика:
Пусть первым своим ходом Барсик берёт две соседние сосиски. Теперь он расставляет оставшиеся тарелки в ряд и ищет из них тарелку, лежащую ровно посередине ряда (назовём эту тарелку средней).
Если Мурзик своим ходом не взял сосиску со средней тарелки, отразим осевой симметрией, ход Мурзика относительно средней тарелки (прямая перпендикулярна ряду тарелок и проходит через среднюю тарелку). Если в конце осталась сосиска только на средней тарелке, значит, сейчас ход Мурзика, но Барсик взял на две сосиски больше (за первый свой ход - две сосиски, из ряда - столько же, сколько и Мурзик), следовательно, Мурзик проигрывает, если не берёт сосиску со средней тарелки, пока она не осталась последней.
Пусть Мурзик всё-таки взял сосиску со средней тарелки, после чего игра не закончилась. Рассмотрим два случая:
1) Мурзик взял две сосиски. Тогда Барсик, пользуясь осевой симметрией, пытается съесть две сосиски, но съедает одну, после чего продолжает отражать все ходы Мурзика. В итоге Барсик съел на одну сосиску больше Мурзика.
2) Мурзик съел только среднюю сосиску. Отражением тарелки назовём тарелку, в которую данная тарелка переходит при осевой симметрии относительно средней тарелки. Тогда Барсик ест самую левую сосиску и продолжает отражать ходы Мурзика. Заметим, что у самой правой сосиски теперь нет отражения. Пусть Мурзик съел самую правую сосиску. Возможны два варианта:
2.1) Мурзик съел две сосиски. Тогда Барсик съедает одну, после чего у всех сосисок будут отражения и Барсик в итоге победит.
2.2) Мурзик съел только самую правую сосиску. Тогда Барсик ест самую левую из оставшихся сосисок. Теперь опять у одной сосиски нет отражения. Количество сосисок уменьшилось, потому процесс не может продолжаться бесконечно, из чего в какой-то момент либо Мурзик возьмёт две сосиски, одна из которых без отражения, либо возьмёт последнюю сосиску, после чего Барсик всё равно победит.
ответ: Победит первый кот.
7*2=14 8*2=16 9*2=18 11*2=22 12*2=24
7*3=21 8*3=24 9*3=27 11*3=33 12*3=36
7*4=28 8*4=32 9*4=36 11*4=44 12*4=48
7*5=35 8*5=40 9*5=45 11*5=55 12*5=60
7*6=42 8*6=48 9*6=54 11*6=66 12*6=72
7*7=49 8*7=56 9*7=63 11*7=77 12*7=84
7*8=56 8*8=64 9*8=72 11*8=88 12*8=96
7*9=63 8*9=72 9*9=81 11*9=99 12*9=108
7*10=70 8*10=80 9*10=90 11*10=110 12*10=120
13*1=13 14*1=14 15*1=15 16*1=16 17*1=17
13*2=26 14*2=28 15*2=30 16*2=32 17*2=34
13*3=39 14*3=32 15*3=45 16*3=48 17*3=51
13*4=52 14*4=46 15*4=60 16*4=64 17*4=68
13*5=65 14*5=70 15*5=75 16*5=80 17*5=85
13*6=78 14*6=84 15*6=90 16*6=96 17*6=102
13*7=91 14*7=98 15*7=105 16*7=112 17*7=119
13*8=104 14*8=112 15*8=120 16*8=128 17*8=136
13*9=117 14*9=126 15*9=135 16*9=144 17*9=153
13*10=130 14*10=140 15*10=150 16*10=160 17*10=170
18*1=18 19*1=19 20*1=20
18*2=36 19*2=38 20*2=40
18*3=54 19*3=57 20*3=60
18*4=72 19*4=76 20*4=80
18*5=90 19*5=95 20*5=100
18*6=108 19*6=114 20*6=120
18*7=126 19*7=133 20*7=140
18*8=144 19*8=152 20*8=160
18*9=162 19*9=171 20*9=180
18*10=180 19*10=190 20*10=200