первый работает 12 часов, второй 6 часов
Пошаговое объяснение:
Пусть второй выполняет работу за t часов. Тогда первый выполняет работу за t+6 часов. То есть первый выполнит 1/(t+6) часть работы за час, а второй выполнит 1/t часть работы за час. Если они будут работать вместе, то выполнят за час 1/t + 1/(t+6) часть работы. С другой стороны, вместе они работают 4 часа, то есть за час выполняют вместе 1/4 часть работы. Тогда:
1/t + 1/(t+6) = 1/4
Умножим обе части равенства на 4t(t+6)≠0
4(t+6+t)=t(t+6)
t²-2t-24=0
D=(-2)²-4*(-24)=100
t1 = (2-√100)/2 = -4 - не подходит, так как t > 0
t2 = (2+√100)/2 = 6 - подходит
72 м
Пошаговое объяснение:
Пусть одна сторона - х, тогда другая сторона - (2х-3). Тогда площадь - x(2x-3). По условию, площадь равна 299 м^2. Составим и решим уравнение:
х(2х-3) = 299
2х^2 - 3x = 299
2х^2 - 3x - 299 = 0
Дискриминант равен:
D = b2 – 4ac = (-3)2 – 4·2·(-299) = 2401
Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.
x1 = 13
x2 = -11.5
Тогда, т.к. сторона прямоугольника всегда больше 0, то -11,5 не подходит, тогда одна из сторон равна 13, а другая 23. Найдём периметр:
(13+23) * 2 = 72 м.
