Для исследования на четность и нечетность функции, мы должны проверить, сохраняются ли значения функции при замене x на -x.
1. Для функции f(x) = x^(1/9), заменим x на -x:
f(-x) = (-x)^(1/9)
Так как (-x)^(1/9) не равно x^(1/9), то функция f(x) = x^(1/9) не является ни четной, ни нечетной.
2. Для функции f(x) = x^(11/12), заменим x на -x:
f(-x) = (-x)^(11/12)
Так как (-x)^(11/12) равно (x^(11/12)) * (-1)^(11/12), и (-1)^(11/12) равно комплексному числу, функция f(x) = x^(11/12) не является ни четной, ни нечетной.
3. Для функции f(x) = x^(15/17), заменим x на -x:
f(-x) = (-x)^(15/17)
Так как (-x)^(15/17) равно (x^(15/17)) * (-1)^(15/17), и (-1)^(15/17) равно комплексному числу, функция f(x) = x^(15/17) не является ни четной, ни нечетной.
4. Для функции f(x) = x^(-8/13), заменим x на -x:
f(-x) = (-x)^(-8/13)
Так как (-x)^(-8/13) равно 1 / (x^(8/13)), а 1 / (x^(8/13)) равно (x^(-8/13))^(-1), то функция f(x) = x^(-8/13) является четной. (положительное число, возведенное в отрицательную степень, равносильно обратному числу, возведенному в положительную степень)
Итак, чтобы исследовать функцию на четность и нечетность, мы проверяем, сохраняются ли значения функции при замене x на -x. Если значения сохраняются, функция является четной. Если значения меняются знак, функция является нечетной. Если значения не меняются, ни знак, ни модуль, функция не является ни четной, ни нечетной.
Поэтому:
- Функции f(x) = x^(1/9), f(x) = x^(11/12) и f(x) = x^(15/17) не являются ни четными, ни нечетными.
- Функция f(x) = x^(-8/13) является четной.
Чтобы вычислить на сколько градусов поворачивается минутная стрелка часов за 353 минуты, мы должны знать, сколько градусов она поворачивается за каждую минуту.
Для того чтобы узнать это, мы можем разделить 360 градусов (полный круг) на 60 минут (количество минут в часе).
Таким образом, мы получаем, что минутная стрелка поворачивается на 6 градусов за каждую минуту:
360 градусов / 60 минут = 6 градусов/минуту
Теперь мы можем использовать это знание, чтобы вычислить на сколько градусов повернется минутная стрелка за 353 минуты.
Мы умножаем количество минут (353) на количество градусов за одну минуту (6):
353 минуты * 6 градусов/минуту = 2118 градусов
Таким образом, минутная стрелка повернется на 2118 градусов за 353 минуты.
Обоснование:
Мы использовали понятие пропорции, чтобы заметить, что количество градусов, на которое повернется минутная стрелка, пропорционально количеству минут. Затем мы применили это знание, чтобы вычислить количество градусов за 353 минуты.
Пошаговое решение:
1. Делим количество градусов в полном круге (360 градусов) на количество минут в часе (60 минут) для того, чтобы узнать, сколько градусов поворачивается минутная стрелка за одну минуту. В данном случае это равно 6 градусов/минуту.
2. Умножаем количество минут (353) на количество градусов/минуту (6), чтобы вычислить общее количество градусов, на которое повернется минутная стрелка за 353 минуты. В данном случае это равно 2118 градусов.
1. Для функции f(x) = x^(1/9), заменим x на -x:
f(-x) = (-x)^(1/9)
Так как (-x)^(1/9) не равно x^(1/9), то функция f(x) = x^(1/9) не является ни четной, ни нечетной.
2. Для функции f(x) = x^(11/12), заменим x на -x:
f(-x) = (-x)^(11/12)
Так как (-x)^(11/12) равно (x^(11/12)) * (-1)^(11/12), и (-1)^(11/12) равно комплексному числу, функция f(x) = x^(11/12) не является ни четной, ни нечетной.
3. Для функции f(x) = x^(15/17), заменим x на -x:
f(-x) = (-x)^(15/17)
Так как (-x)^(15/17) равно (x^(15/17)) * (-1)^(15/17), и (-1)^(15/17) равно комплексному числу, функция f(x) = x^(15/17) не является ни четной, ни нечетной.
4. Для функции f(x) = x^(-8/13), заменим x на -x:
f(-x) = (-x)^(-8/13)
Так как (-x)^(-8/13) равно 1 / (x^(8/13)), а 1 / (x^(8/13)) равно (x^(-8/13))^(-1), то функция f(x) = x^(-8/13) является четной. (положительное число, возведенное в отрицательную степень, равносильно обратному числу, возведенному в положительную степень)
Итак, чтобы исследовать функцию на четность и нечетность, мы проверяем, сохраняются ли значения функции при замене x на -x. Если значения сохраняются, функция является четной. Если значения меняются знак, функция является нечетной. Если значения не меняются, ни знак, ни модуль, функция не является ни четной, ни нечетной.
Поэтому:
- Функции f(x) = x^(1/9), f(x) = x^(11/12) и f(x) = x^(15/17) не являются ни четными, ни нечетными.
- Функция f(x) = x^(-8/13) является четной.