Грузовик до остан проехал 180 км, а после остан.120км. все расст.он преодолел. за 5ч, двигаясь с один.скоростью. сколько времени грузовик ехал до остан.? сколько он времени ехал после остановки?
Так как n≠0, то выражение 2^(1/n), а вместе с ним и выражение xn=n*[2^(1/n)-1], определены при любом натуральном n. Для нахождения предела последовательности положим 1/n=m. Тогда n=1/m, при n⇒∞ m⇒0 и выражение примет вид: (2^m-1)/m. Если m⇒0, то 2^m-1⇒0 и мы имеем неопределённость вида 0/0. Для нахождения её предела используем правило Лопиталя: (2^x-1)'=(2^x)*ln2, x'=1, поэтому искомый предел равен пределу выражения (2^x-1)'/x'=(2^x)*ln2 при x⇒0. Очевидно что этот предел равен ln2.
Вопроса нет в задаче. Что узнать? 3адача, в которой надо узнать скорости самолёта. 1) 2520 : 4 = 630 (км/час) - скорость самолёта в течение 4 часов 2) 2700 : 5 = 540(км/час) - скорость самолёта в течение 5 часов ответ: 630км/час скорость самолёта до посадки; 540км/ч - скорость в течение 5часов. Задача, в которой надо узнать среднюю скорость на всём пути. 3) 2520 + 2700 = 5220 (км) всего пролетел самолёт 4) 4 + 5 = 9 (час.) всего летел самолёт 5) 5220 : 9 = 580(км/час) средняя скорость самолёта во время всего полёта ответ: 580км /час - средняя скорость самолёта на всём пути. Больше из этой задачи нечего взять. Так, с вопросом определились. Буквенные выражения, которые можно составить из этих решений задач: V = S : t (скорость = расстояние : время) V ср.= (S1 + S2) : (t1 + t2) - определение средней скорости. Средняя скорость всего расстояния = (сумма расстояний, пройденных самолётом) : ( сумму часов, потраченных самолётом). Можно составить численные выражения: V1 = 2520 : 4; V2 = 2700 : 5 V cp = (2520 + 2700) : ( 4 + 5 )
ответ: lim xn=ln2.
Пошаговое объяснение:
Так как n≠0, то выражение 2^(1/n), а вместе с ним и выражение xn=n*[2^(1/n)-1], определены при любом натуральном n. Для нахождения предела последовательности положим 1/n=m. Тогда n=1/m, при n⇒∞ m⇒0 и выражение примет вид: (2^m-1)/m. Если m⇒0, то 2^m-1⇒0 и мы имеем неопределённость вида 0/0. Для нахождения её предела используем правило Лопиталя: (2^x-1)'=(2^x)*ln2, x'=1, поэтому искомый предел равен пределу выражения (2^x-1)'/x'=(2^x)*ln2 при x⇒0. Очевидно что этот предел равен ln2.