Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению реки. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч,
тогда скорость катера по течению реки равна х+3 км/ч,
а скорость катера против течения реки равна х-3 км/ч.
За 3 часа против течения катер проплывёт 3(х-3) км,
а за 2ч 20 мин= 2 1/3 часа катер проплывёт по течению 2 1/3(х+3) км.
По условию задачи эти расстояния равны.
Составляем уравнение:
3(х-3)=2 1/3(х+3)
3х-9=7/3 х + 7 умножаем все на 3
9x-27=7x+21
9x-7x=21+27
2x=48
x=48:2
x=24 (км/ч)-собственная скорость катера
Мастер - ? на 15 деталей в час больше
Всего - 525 деталей
1) 30 + 15 = 45 (дет.) - сделает мастер за 1 час;
2) 30 + 45 = 75 (дет.) - сделают вместе за 1 час;
3) 525 : 75 = 7 (ч) - продолжительность смены;
4) 30 * 7 = 210 (дет.) - сделает ученик за смену;
5) 45 * 7 = 315 (дет.) - сделает мастер за смену.
Проверка: 210 + 315 = 525 - всего деталей
ответ: 210 деталей сделал ученик и 315 деталей мастер.