Дано, что сумма трех чисел в арифметической прогрессии равна 27.
Пусть первое число - a, второе число - a + d, третье число - a + 2d, где d - разность между соседними членами арифметической прогрессии.
Итак, у нас есть следующая система уравнений:
a + (a + d) + (a + 2d) = 27 (1)
Также, по условию задачи, при уменьшении первого числа на 1, второго числа на 3 и увеличении третьего числа на 3, мы получаем геометрическую прогрессию.
Выразим новые значения первого, второго и третьего чисел через a и d:
(a - 1) = a * r (2)
(a + d - 3) = (a + d) * r (3)
(a + 2d + 3) = (a + 2d) * r (4)
где r - знаменатель геометрической прогрессии.
У нас теперь есть система из 4 уравнений: (1), (2), (3) и (4). Решим ее.
1. Из уравнения (2) выразим r через a:
r = (a - 1) / a
2. Подставим полученное выражение для r в уравнения (3) и (4) и упростим их:
(a + d - 3) = (a + d) * (a - 1) / a (5)
(a + 2d + 3) = (a + 2d) * (a - 1) / a (6)
3. Упростим (5) и (6):
a * (a + d - 3) = (a + d) * (a - 1) (7)
a * (a + 2d + 3) = (a + 2d) * (a - 1) (8)
4. Раскроем скобки и упростим (7) и (8):
a^2 + ad - 3a = a^2 - a + ad - d (9)
a^2 + 2ad + 3a = a^2 - a + 2ad - 2d (10)
5. Удалим одинаковые члены и упростим (9) и (10):
-3a = -a - d (11)
3a = -a - 2d (12)
6. Решим систему уравнений (11) и (12):
Умножим (12) на -1:
-3a = a + 2d (13)
Сложим (11) и (13):
-3a + (-3a) = -a - d + a + 2d
-6a = d (14)
7. Подставим (14) в (11):
-3a = -a - (-6a)
-3a = 5a
-8a = 0
a = 0
Таким образом, первое число a = 0.
8. Найдем второе и третье числа в арифметической прогрессии:
Второе число = a + d = 0 + d = d
Третье число = a + 2d = 0 + 2d = 2d
9. Зная, что сумма этих трех чисел равна 27, составим уравнение:
a + (a + d) + (a + 2d) = 27
0 + (0 + d) + (0 + 2d) = 27
3d = 27
d = 9
Таким образом, второе число равно 9, третье число равно 18.
Итак, исходные числа в задаче составляющей арифметическую прогрессию равны 0, 9 и 18.
Хорошо, давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:
1) Чему равно делимое, если делитель равен 50, а частное 20?
Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой деления: делимое = делитель * частное. В данном случае делитель равен 50, а частное равно 20, поэтому делимое = 50 * 20 = 1000.
2) Сколько надо вычесть из 72000, чтобы получить 71100?
Чтобы найти разность, нужно вычесть одно число из другого. В данном случае мы должны вычесть неизвестное значение из 72000, чтобы получить 71100. Пусть это неизвестное значение равно х. Тогда уравнение будет иметь вид: 72000 - х = 71100. Для нахождения х нужно вычесть 71100 из 72000: х = 72000 - 71100 = 900.
3) Из 86000 вычесть 4 единицы.
Чтобы вычесть числа, нужно отнимать одно число от другого. В данном случае мы должны вычесть 4 из 86000. Просто отнимем 4 от 86000: 86000 - 4 = 85996.
4) На сколько надо умножить 300, чтобы получить 9000?
Чтобы найти неизвестное число, которое нужно умножить на 300, чтобы получить 9000, мы должны разделить 9000 на 300: 9000 / 300 = 30. Таким образом, мы должны умножить 300 на 30, чтобы получить 9000.
5) 7200 кг, сколько это центнеров?
1 центнер равен 100 кг. Поэтому, чтобы найти количество центнеров в 7200 кг, мы должны разделить 7200 на 100: 7200 / 100 = 72. Таким образом, 7200 кг равно 72 центнерам.
6) К какому числу надо прибавить 10, чтобы получить 30000?
Чтобы найти неизвестное число, которое нужно прибавить к 10, чтобы получить 30000, мы должны отнять 10 от 30000: 30000 - 10 = 29990.
7) Удвойте число 610.
Для удвоения числа нужно его умножить на 2. В данном случае нужно удвоить число 610: 610 * 2 = 1220.
8) Чему равна 1/3 часть числа 900?
Чтобы найти 1/3 часть числа, нужно число разделить на 3. В данном случае числом является 900, поэтому 1/3 часть числа 900 будет равна: 900 / 3 = 300.
9) Увеличьте 2400 в 100 раз.
Чтобы увеличить число в 100 раз, нужно это число умножить на 100. В данном случае нужно умножить 2400 на 100: 2400 * 100 = 240000.
10) Сколько недель в 35 днях?
1 неделя состоит из 7 дней. Поэтому, чтобы найти количество недель в 35 днях, нужно разделить 35 на 7: 35 / 7 = 5. Таким образом, в 35 днях содержится 5 недель.
Надеюсь, я полностью разъяснил каждый вопрос и помог вам понять решение.
4400-600 равно 3800(м)сахара останется