Question

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ребро ее основания и апофема соответственно равны 5см, 6см

Answer 1

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды найдем по формуле: $S = \frac{P*W}{2}$, где $P$ — периметр основания, а $W$ — апофема.
Апофема $W$ в условии дана (6 см), осталось найти периметр основания $P$. Напомню, что периметр — это сумма длин всех сторон. В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. У квадрата все стороны равны. Поэтому его периметр найдем по формуле $P = a + a + a + a = 4a$, где $a$ — сторона квадрата. Из условия ясно, что $a = 5 cm$, отсюда $P = 4 * 5 cm = 20 cm$.
Найдем площадь боковой поверхности по формуле, представленной в самом начале:
$S = \frac{P*W}{2} = \frac{20 cm * 6 cm}{2} = 60 cm^2$. Готово!
ответ: $60 cm^2$