Вправильной усеченной четырехугольной пирамиде апофема равна 17 см. площадь верхнего основания в 4 раза меньше площади нижнего основания, а площадь боковой поверхности равна 1632 сантиметра в квадрате. найдите высоту
Так как площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, то k=2 Пусть сторона верхнего основания равна хсм, а нижнего - 2хсм. Sбок=(8х+4х)*17/2 1632=6х*17 х=16см - длина нижнего основания 32см - длина верхнего основания Найдём диагонали онований: d₁=16√2; d₂=32√2 Н²=(24√2)²-(8√2)²⇒Н=√1024=32
) Если один конь стоит в углу (4 варианта), то он бьет 2 клетки. На 1 рис. кони и побитые клетки у одного коня обозначены красным. Значит, второй может стоять на любую из оставшихся 64-1-2 = 61 клеток. Всего 61*4 = 244 варианта. 2) Если конь стоит рядом с углом (8 вариантов), то он бьет 3 клетки. На 1 рис. они обозначены зеленым. Второй может встать на любую из 64 - 1 - 3 = 60 клеток. Всего 8*60 = 480 вариантов. 3) Если конь стоит на краю (16 вариантов), то он бьет 4 клетки. На 1 рис. они обозначены синим. Второй может встать на любую из 64 - 1 - 4 = 59 клеток. Всего 16*59 = 944 варианта. 4) Если конь стоит в углу на втором от края ряду (4 варианта), то он бьет 4 клетки. На рис. 2 они обозначены красным. Второй может встать на любую из 64 - 1 - 4 = 59 клеток. Всего 4*59 = 236 вариантов. 5) Если конь стоит во 2 ряду в середине (16 вариантов), то он бьет 6 клеток. На рис. 2 они обозначены зеленым. Второй может встать на любую из 64 - 1 - 6 = 57 клеток. Всего 16*57 = 912 вариантов. 6) Если конь стоит в центре (16 вариантов), то он бьет 8 клеток. На рис. 2 они обозначены синим. Я не стал ставить цифры на битых клетках, чтобы не загромождать рисунок. Проверь сам, что их 8. Второй может встать на любую из 64 - 1 - 8 = 55 клеток. Всего 16*55 = 880 вариантов. Итого 244 + 480 + 944 + 236 + 912 + 880 = 3696 вариантов.
В стае 36 гусей: 1) т.к. на льдине гуси расположились квадратом(у которого все стороны равны), то значит гусей может быть: 4(2*2), 9(3*3), 16(4*4), 25(5*5), 36 (6*6), 49 (7*7). Больше не получится, т.к. гусей по условию меньше 50. 2) Теперь будем рассматривать количество гусей и смотреть смогут ли они лететь в треугольнике. 4 гуся: 1+2+3 = 6, значит 4 не подходит, т.к. 4 гуся не смогут образовать треугольник. 9 гусей: 1+2+3+4 = 10. Тоже самое, что и 4. Не подходит 16 гусей: 1+2+3+4+5+6 = 21. Не подходит 25 гусей: 1+2+3+4+5+6+7=28. Не подходит. 36 гусей: 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36. Подходит. Значит, в стае летело 36 гусей.
Пусть сторона верхнего основания равна хсм, а нижнего - 2хсм.
Sбок=(8х+4х)*17/2
1632=6х*17
х=16см - длина нижнего основания
32см - длина верхнего основания
Найдём диагонали онований:
d₁=16√2; d₂=32√2
Н²=(24√2)²-(8√2)²⇒Н=√1024=32