Решение: Скорость сближения велосипедистов равна: 15-10=5 (км/час) Время сближения: 2 : 5=0,4 (час) Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое. Первый велосипедист проедет расстояние: S1=15*t Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1) При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит: S1=5*0,4*n1=2n1 Приравняем оба выражения S1 15t=2n1 Второй велосипедист проедет расстояние равное: S2=10*t Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2) При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит: S2=5*0,4*n2=2n2 Приравняем оба выражения S2 10t=2n2 Получилось два уравнения: 15t=2n1 10t=2n2 Разделим первое уравнение на второе, получим: 15t/10t=2n1/2n2 15/10=n1/n2 Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно: n1=15 n2=10 Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t) t=2n1/15 подставим в это выражение n1=15 t=2*15/15=2 (часа)
ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.
2) Число делится на 15, если оно делится и на 5, и на 3 одновременно. Чтобы число делилось на пять, оно должно оканчиваться на 0 или 5.
Пусть на конце стоит 5. ****5
Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма цифр в числе делилась на три. Методом подбора найдем остальные числа. Так, как соседние числа должны отличаться на 2, а последняя цифра 5 (нечетная), то все остальные тоже будут нечетные. Поэтому будем выбирать из 1, 3, 5, 7, 9.
Перед пятеркой можно поставить 3 или 7. Пусть перед 5 стоит 7. ***75 (7 отличается от 5 на 2. 5+7=12)
Перед семеркой можно поставить 5 или 9 Я выберу 5. **575 (5+7+5=17. Мы должны добавить еще две цифры таким образом, чтобы сумма всех чисел делилась на 3. Если к 17 добавить 4, то полученное число - 21 - будет делиться на 3. 4=3+1)
Поставим перед пятеркой 3, т.к. 3 меньше 5 на 2, а перед тройкой 1, т.к. 1 меньше 3 на два. Получится число 13575 Проверяем 1+3+5+7+5=21. 21 делится на 3, значит и число 13575 делится на 3.
Число 13575 делится на 3 и на 5, значит оно делится на 15
ответ: 13575
Можно подобрать и четное число. Пусть на конце числа стоит 0, тогда оно делится на 5. ****0
Остальные цифры можно будет выбрать из множества {0, 2, 4, 6, 8} Из этих чисел делится на 3: 6 2+4=6 8+4=12 Нам нужно подобрать четыре числа. Удобно использовать 2 и 4, т.к. в сумме они дают число, делящееся на 3, и отличаются на 2. Получится число 42420 4+2+4+2+0=12. 12 делится на 3, значит и все число 42420 делится на 3. К тому же оно делится на 5. Значит 42420 делится на 15.
248-142=106 ЛИЛИЙ
124+248+106=478