б) (3b – с)2:
Раскроем скобки по формуле сокращенного умножения:
(3b – с)2 = (3b)2 – с * 3b + с * 3b – с * с = 9b2 – 3bc + 3bc – с2 = 9b2 – с2
г) (у2 – х)(у2 + х):
Раскроем скобки по формуле сокращенного умножения:
(у2 – х)(у2 + х) = у2 * у2 + у2 * х – х * у2 – х * х = у4 + у2х – у2х – х2 = у4 – х2
2. Разложение на множители:
а) 0.36 – а2:
Извлечем общий множитель:
0.36 – а2 = 0.6(0.6 – а)(0.6 + а)
б) b2 + 10b + 25:
Дальнейшее разложение невозможно, так как данное выражение является квадратом суммы двух одночленов: (b + 5)(b + 5) = (b + 5)2
3. Нахождение значения выражения:
Заменим переменные на числа и выполним необходимые действия:
(а – 2b)2 + 4b(а – b) при а = – 0,25:
(– 0,25 – 2b)2 + 4b(– 0,25 – b) = (0,25 + 2b)2 – 4b(0,25 + b)
Заметим, что первое и третье слагаемое сократятся, а второе и четвертое слагаемое также сократятся по принципу равные углы имеют равные синус и косинус:
cos(π/6)sin(α) + cos(π/6)sin(α)
Объединим подобные слагаемые:
2cos(π/6)sin(α)
Теперь преобразуем cos(π/6) в более простое значение:
cos(π/6) = √3/2
Подставим это значение в выражение:
2 * (√3/2) * sin(α)
Упростим выражение:
√3sin(α)
Таким образом, исходное выражение Sin (π/6 + α) - sin (π/6 - α) может быть преобразовано в произведение √3sin(α).
