35 : (15 - у : 8) = 5
15 - у : 8 = 35 : 5
15 - у : 8 =7
у : 8 =15 - 7
у : 8 = 8
у = 8 * 8
у =64
проверка :
35 : ( 15 - 64 : 8 ) = 5
ответ: 0.
Пошаговое объяснение:
Обозначим искомый интеграл через I. Пусть I1, I2, I3 - интегралы соответственно по прямым АС, ВС и ВА, тогда I=I1+I2+I3.
1) найдём I1. Пишем уравнение прямой АС: y=2-1/2*x. Отсюда y²=1/4*x²-2*x+4, dy=-1/2*dx. Тогда I1=F1(2)-F1(0)+F2(2)-F2(0), где F1(x)=∫dx/(2-1/2*x) и F2(x)=∫1/2*dx/(1/4*x²-2*x+4). Умножая числитель и знаменатель подынтегрального выражения для F1(x) на 2, а для F2(x) - на 4, получим: F1(x)=2*∫dx/(4-x)=-2*∫d(x-4)/(x-4), F2(x)=2*∫x*dx/(x²-8*x+16)=2*∫x*dx/(x-4)². Полагая в выражении для F2(x) x-4=t и учитывая, что dx=dt, получим I1=F1(2)-F1(0)+F(-2)-F(-4), где F(t)=2*∫(t+4)*dt/t². Отсюда F1(x)=-2*ln/x-4/, F(t)=2*ln/t/-8/t и тогда I1=-2*ln/-2/+2*ln/-4/+2*ln/-2/+8/2-2*ln/-4/-8/4=4-2=2.
2) найдём I2. Уравнение прямой ВС имеет вид: x=2. Так как x=const, то dx=0 и тогда I2=F(2)-F(1), где F(y)=-∫2*dy/y²=2/y. Отсюда I2=2/2-2/1=-1.
3) найдём I3. Уравнение прямой АС имеет вид: y=2. Так как y=const, то dy=0 и тогда I3=F(0)-F(2), где F(x)=∫dx/2=1/2*x. Отсюда I3=0-1=-1.
Отсюда I=2+(-1)+(-1)=0. Это и следовало ожидать, так как криволинейный интеграл по замкнутому контуру В ДАННОМ СЛУЧАЕ должен быть равным нулю, потому что подынтегральное выражение представляет собой полный дифференциал du некоторой функции u(x,y). В самом деле, так как d/dy(1/y)=-1/y²=d/dx(-x/y²)=-1/y², то подынтегральное выражение действительно есть полный дифференциал.
/ = дробная черта.
Натуральные числа: это все числа от 1. Не считаются только дробные числа и числа со знаком "минус".(Нуль тоже не считается)
Целые числа: К этому списку относятся любые числа(Нуль тоже считается) кроме дробных.
Положительные числа: Все числа кроме нуля,и чисел со знаком "минус".
Целые отрицательные числа: К этому списку относятся все отрицательные числа,кроме нуля.(Так как нуль не является ни положительным,ни отрицательным числом).
Дробные неотрицательные числа: Здесь должны присутсвовать все дробные числа без знака "минус".
Как облегчить себе задачу при выполнении такого задания?
Если в задании есть разряд "Целые" и "Целые отрицательные" ("Целые неотрицательные").Выполнить это задание будет проще,чем кажется.
Чтобы найти "Целые отрицательные",нужно: Из разряда "Целые числа" выписать все числа со знаком "минус".Чтобы найти "Целые неотрицательные",нужно: Из разряда "Целые числа" выписать все числа без знака "минус".1. 5; 18.
2. 0; 5; -9; 18; -53.
3. 5; 1/6; 8,1; 9 5/13; 18.
4. -9; -53.
5. 1/6; 8,1; 9 5/13.
35:(15-y:8)=5
15-y:8=35:5
15-y:8=7
y:8=15-7
y:8=8
y=8*8
y=64