ответ: проверить является ли функция y=(cx-1)x решением дифференциального уравнения y'= x + 2y/x
решение:
проверку можно сделать подстановкой функции в дифференциальное уравнение первого порядка.
вначале найдем производную функции
y'=((cx-1)x)'=(cx-1)'x + (cx-1)x'= cx + cx - 1 =2cx - 1
заново запишем дифференциальное уравнение
y' = x + 2y/x
2сх - 1 = х + 2(сх -1)х/x
2сх - 1 = х + 2(сх - 1)
2cx - 1 = x + 2cx - 2
2cx - 1 = 2cx - 2 + x
видно что для любого значения константы с уравнение верно только для х =1. поэтому функция y=(cx-1)x не является решением дифференциального уравнения первого порядка y' = x + 2y/x
решением данного уравнения является функция y =x²(c + ln(x))
ответ: нет
если дифференциальное уравнение записано в виде y' = (x + 2y)/x
то при подстановке функции y=(cx-1)x в правую часть уравнения получим
(x + 2y)/x = (x + 2(cx-1)x)/x =1 + 2(cx-1) = 1 + 2cx - 2 = 2cx - 1.
получили верное равенство
y' = (x + 2y)/x
2сx - 1 = 2cx - 1
поэтому функция y=(cx-1)x является решением дифференциального уравнения y' = (x + 2y)/x.
подробнее - на -
пошаговое объяснение:
В XIII−XIV веках город Кырым, или Солхат, был центром юрта (административной единицы) Золотой орды. По нему Крымом стали называть весь полуостров. Это был богатый торговый город, управляемый и частично населённый мусульманами, с большим количеством жителей-христиан — армян, греков, и итальянцев, богатевший на транзите восточных товаров из генуэзских портов — Кафы и Солдайи — на Русь, в Европу, и обратно.
В 1314 году, в начале правления хана Золотой орды Узбека, в Солхате была заложена мечеть. В 1332 году к ней добавили медресе по инициативе богатой женщины Инджибек-хатун, которая там же рядом в 1371 году была похоронена. Медресе на сегодняшний день представляет собой величественные руины, но мечеть сохранилась полностью.
Форма мечети простая, прямоугольная, крыша двухскатная. Минарет один, сбоку от входа. Портал и михраб украшены резьбой и надписями, в которых зафиксирована дата строительства. Мечеть действующая, но регулярно посещается туристами.
