Число А имеет 3 делителя, значит это квадрат числа а. И делители: 1, а, а^2.
(а^2=a*a- это а в квадрате)
Число В имеет 5 делителей, значит это 4-я степень числа b. И делители : 1, b, b^2, b^3, b^4. (Или делители: 1, b, b*b, b*b*b, b*b*b*b).
Так как в делителях В есть квадрат, то a не равно b. Иначе a^2 будет в делителях В и В будет делаться на А.
Значит делители А и В не совпадают.
Поэтому их произведение будет иметь 3*5=15 делителей. (Все возможные произведения делителей: надо каждое из 5 делителей В умножить на каждый делитель А).
Пошаговое объяснение:
Почему числа с 3 и 5 делителями являются степенями:
Если число простое оно имеет 2 делителя.
Если число представлено в виде произведения двух чисел a*b, то оно имеет 4 делителя:
1, a, b, a*b.
Чтобы получить 3 делителя надо приравнять a и b. И получится квадрат: 1, a, a*a
Аналогично с 5.
Если число является произведением квадрата на число: a*a*c, то делителей будет 6: 1, a, c, a*a, a*c, a*a*c.
Если а=с, то 5.
Скорость Время Расстояние
Поезд 85 км/ч 3 ч 85 · 3 = 255 км
Теплоход 30 км/ч 5 ч 30 · 5 = 150 км
Всего - 8 ч 405 км
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Выражение: 85 · 3 + 30 · 5.
1) 85 · 3 = 255 км - ехать на поезде;
2) 30 · 5 = 150 км - плыть на теплоходе;
3) 255 + 150 = 405 км - весь путь.
ответ: 405 км.
1. находим кратное 50 и 60 число. это 300. значит, следы юноши и девушки будут совпадать каждые 3 м.
1) 141:3=47 раз - совпадут их следы
2. надо найти число, на которое 87 делится нацело. это 3.
1) 87:3=29 учеников в классе
ответ: 29 учеников получат по 3 тетради.