Пусть х масса изначальная масса раствора⇒ х+210 масса раствора после добавки воды. Из условия сказано, что концентрация уменьшилась на 7,5%=0,075. Из этого можем составить уравнение
70x+14700-70x=0.075x(x+210)
14700=0.075x²+15.75x
588000=3x²+630x
3x²+630x-588000=0
x²+210x-196000=0
ищем дискриминант уравнения типа ax²+bx+c=0
D=b²-4ac=210²-4×(-196000)=828100
x=(-b±√D)/2a=(-210±√828100)÷2=350 и -560
Но масса не может быть отрицательной ⇒ масса раствора 350 кг
Теперь ищем изначальную массу воды
350-70=280 г
Ищем изначальную концентрацию
70÷350×100=20%
Если число делится на 5 и на 6 одновременно, значит, оно делится и на 30, т.к. 5 · 6 = 30, а 30 = 3 · 10, т.е. число должно быть кратно 3 и кратно 10.
Признаки делимости на 3 и на 10::
Число кратно 10 (делится на 10), если оно оканчивается на 0.
Число кратно 3 (делится на 3), если сумаа его цифр делится на 3.
В промежутке от 820 до 869 лежат числа, кратные 10: 830, 840, 850, 860.
Проверим, какие из них кратны 3:
830 - не кратно 3, сумма его цифр равна: 8 + 3 + 0 = 11, 11 не делится на 3;
840 - кратно 3, сумма его цифр равна: 8 + 4 + 0 = 12, 12 делится на 3;
850 - не кратно 3, сумма его цифр равна: 8 + 5 + 0 = 13, 13 не делится на 3;
860 - не кратно 3, сумма его цифр равна: 8 + 6 + 0 = 14, 14 не делится на 3.
ответ: 840.
