Трапеция равнобедренная - рассмотрим левую половину. Из вершинs D опускаем перпендикуляр DE и получаем прямоугольный Δ ADE. Так как ∠EAD=45°, то и ∠ADE=45° (или 180-90-45 = 45). Треугольник равнобедренный. Катет АЕ вычислим по формуле AE = (AB-CD)/2 = (17-5)2 = 6. Высота трапеции h = DE=AE = 6. Площадь трапеции по формуле через среднюю линию и высоту. S = (a+b)/2 *h = (17+5)/2 *6 = 11*6 = 66 - ОТВЕТ Также можно вычислить через площади боковых треугольников и прямоугольника в центре. S = 2* (6*6)/2 + 5*6 = 36+30 = 66 - ОТВЕТ тот же.
37,2-1,2=36 см - длины всех 6-ти сторон при условии, что они равны 36:6=6 см - длина пяти одинаковых сторон 6+1,2=7,2 см - длина шестой стороны или х - длина, одной из 5-ти сторон х+1,2 - длина 6 стороны 5х+х+1,2=37,2 6х=36 х=36:6 х=6 см - длина каждой из пяти сторон 6+1,2=7,2 см - длина 6 стороны в случае, если 6 сторона меньше: х - длина, одной из пяти сторон х-1,2 - длина 6 стороны 5х+х-1,2=37,2 6х=38,4 х=38,4:6 х= 6,4 см - длина каждой из 5-ти сторон 6,4-1,2=5,2 см - длина 6 стороны Задача имеет 2 решения: 1 - когда шестая сторона больше каждой из пяти сторон на 1,2 см 2 - когда шестая сторона меньше каждой из пяти сторон на 1,2 см
Дано: y = 2*x²/(x-3),
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения: D(y)= X≠ , X∈(-∞;3)∪(3;+∞).
Не допускаем деления на 0 в знаменателе.
2. Разрыв II-го рода при Х = 3. Вертикальных асимптота - Х = 3.
3. Наклонная асимптота: k = lim(+∞)Y(x)/x =lim(+∞) 2*x/(x-3) = 2
b =lim(+∞) 6*x/(x-3) = 6 и y(x) = 2*x + 6 - асимптота.
4. Нули функции, пересечение с осью ОХ.
2*x² = 0 . Нуль функции: y(0) = 0.
Пересечение с осью ОУ: х = 0.
5. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательна: Y(x)<0 - X∈(-∞;3). Положительна: Y>0 - X∈(3;+∞;)
6. Проверка на чётность. Есть сдвиг по оси ОХ - нет симметрии ни осевой ни центральной.
Функция общего фида - ни чётная, ни нечётная: Y(-x) ≠ -Y(x) , Y(-x)≠ Y(x). 7. Поиск экстремумов по первой производной.
y'(x) = 4*x/(x-3)- 2*x²/(x-3)² = 2*x*(x-6)/(x-3)² = 0.
x1 = 0, x2 = 6 - точки экстремумов.
8. Локальный максимум: y(0) = 0, минимум: y(3) = 24.
9. Интервалы монотонности.
Возрастает - X∈(-∞;0)∪(6;+∞). Убывает: X∈(0;3)∪(3;6).
10. Поиск перегибов по второй производной.
y"(x) = 36/(x-3)³ = 0
Точки перегиба нет, кроме разрыва при Х = 3.
11. Вогнутая - "ложка"- X∈(3;+∞;), выпуклая - "горка" - X∈(-∞;3);
12. Область значений. E(y) - y∈(-∞;+∞).
13. График функции на рисунке в приложении.