Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Тогда угол BOC - 4х
Сумма этих углов = 90, т.к. угол АОВ - прямой
х+4х=90
5х=90
х=18 значит, угол АОС - 18 градусов, тогда угол ВОС = 4*18 = 72 градуса
ответ: АОС = 18 градусов, ВОС = 72 градуса