Динозавр прочитал книгу за 3 дня. в первый день он прочитал 1/5 всей книги. вовторой 5/8 остатка. а в 3 день 1/3 нового остатка и последние 16 страниц книги. сколько всего страниц в книге?

👇

Ответ:

FalconGamer

23.05.2021

1/5 в 1 день
5/8×4/5=1/2 во 2 день
1/3×1/2=1/6 в 3 день
1/5+1/2+1/6=6/30+15/30+5/30=26/30=13/15
15/15-13/15=2/15 книги равно 16 страницам
16÷2×15=120 страниц в книге

4,5(43 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Fidjit

23.05.2021

Решение:Пусть

- это та часть поля, которую вспахивает 1-ый тракторист за 1 день, а

- та часть поля, которую вспахивает уже 2-ой тракторист, но тоже за 1 день.

Мы можем составить систему уравнений!

За 4 дня первый тракторист вспашет

части поля, а второй -

части поля. И, по условию, сумма этих двух чисел равна 1 (полю).Время, за которое 1-ый трактор вспашет 1/3

поля составляет (1/3)/x

, а то время, за которое второй трактор вспашет 1-1/3=2/3

поля равно не иначе, как (2/3)/y

. И сумма этих двух отрезков времени - 10 дней.

Есть две переменных - но и есть два уравнения:

$\displaystyle \left \{ {{4x+4y=1} \atop { \frac{(1/3)}{x} + \frac{(2/3)}{y}=10 }} \right. ;$ $\displaystyle \left \{ {{4y=1-4x} \atop { \frac{1}{3x} + \frac{2}{3y} = 10}} \right. ;$ $\displaystyle \left \{ {{y = 0,25-x} \atop {3y+6x=90xy}} \right. .$

Можем сделать подстановку:

$3 \cdot (0,25-x) + 6 \cdot x = 90 \cdot (0,25-x) \cdot x$

0,75+3x=22,5x-90x^2

90x^2-19,5x+0,75=0

120x^2-26x+1=0

Дальше, воспользовавшись формулой корней полного квадратного уравнения $x_1,x_2=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$ , получим:

$x_1=\dfrac{1}{20} , \;\;\; x_2 = \dfrac{1}{6} .$

Осталось только -и найти:

$\displaystyle y_1=0,25- \frac{1}{20} = \frac{1}{5} \\\\y_2=0,25-\frac{1}{6} = \frac{1}{12}$

Итак, у нас есть два решения, и между ними придется сделать выбор.

По условию дано, что " ... первый работает медленнее ... ". Это означает, что x < y .

Но под этот критерий подходит только первое решение (так как 1/6 1/12 ):

$\displaystyle \left \{ {{x_1=\frac{1}{20} } \atop {y_1=\frac{1}{5} }} \right.$

Если мы сделаем проверку, то это решение будет удовлетворять всем условиям.

Но все же заметим, что пока ответа задачи у нас нет. Так что самое время его получить.

$\displaystyle t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{1}{\frac{1}{20} } = 20$ (дней)

$\displaystyle t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{1}{\frac{1}{5} } = 5$ (дней)

Задача [наконец] решена!

ответ:

первый тракторист может вспахать поле за $\Large { \boxed {20} }$ дней,

а второй - за $\Large { \boxed {5} }$ дней.

4,7(12 оценок)

Ответ:

03166

23.05.2021

1день= ? Задач
2день= 8задач
3день=? В 2р< чем в 1д+2д
Всего было= 30 задач

На логику. Дней 3, в первые два дня решил больше в 2 раза, значит две части всех задач решил в 1 и 2 день, а третью часть в 3день

1)) 30:3=10 задач осталось на 3 день решить
2)) 30-10-8= 12 задач решил в 1 день

ответ; в первый день Слава решил
12 задач

С икс
Х-в 1день решил
8-во 2день
(Х+8):2- в 3 день

Х+8+ (Х+8):2=30
Х+8+1/2х+4=30
3/2х= 30-12
Х= 18•2/3
Х= 6•2/1
Х=12 в первый день

(Х+8):2=(12+8):2=20:2=10 задач осталось в 3 день

4,4(72 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

07.03.2023

Как играть в Колонизаторов...

Взаимоотношения

12.10.2021

Как разорвать старые отношения, если у вас уже появился новый парень...

Стиль-и-уход-за-собой

06.06.2023

Как делать прически с крученым валиком: советы от профессионалов...

Кулинария-и-гостеприимство