Question

Уравнение движения точки имеет вид s (t)=4+2t+t^2+0,2t^3. определите мнгновеннуб скорость и ускорение

Answer 1

Скорость - это первая производная пути по времени. 
Для справки: $\frac{d}{dx}(k*x^n) = (k*x^n)' = k*n*x^{n-1}$
$V_t = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt} (4+2t+t^2+0,2t^3) = 0 + 2 +2t + 0,6t^2$
Ускорение - это вторая прозводная пути по времени, то есть первая производная от скорости по времени.
$a_t = \frac{d}{dt} (\frac{dS}{dt}) = \frac{dV}{dt} = (2 +2t + 0,6t^2)' = 2+1,2t$