1.Область определения D(x). Неопределенностей типа 0/0 или ∞/∞ - нет.
- Х∈(-∞;+∞) - непрерывная. Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Решаем уравнение - Y=0 и находим корни.
(примерно)
3.Интервалы знакопостоянства:
положительна (между корнями) Х∈(-1.65;1.65)
отрицательна (вне корней) - Х∈(-∞;-1.85)∪(1,65;+∞)
3. Пересечение с осью У. У(0) = 1.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = -∞
Горизонтальных асимптот - нет.
5. Исследование на чётность. Y(-x) = Y(x).
Функция чётная.
6. Производная функции.Y'(x)= -2*x³+2*x = -2*x*(x²-1)=-2*x*(x-1)(x+1).
Корней - ТРИ. Х1=-1, Х2= 0, Х3 = 1.
Схема знаков производной.
(-∞)__(положит)__(-1)_(отрицат)__(0)_(положит)___ (1)__(отицат__ (+∞)
7. Локальные экстремумы. Максимумы – Ymax(-1) = Y(max)(1) = 3/2= 1,5.
Минимум - Ymin(0) = 1.
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈(-∞;-1)∪(0;1), убывает = Х∈(-1;0)∪(1;+∞).
9. Вторая производная - Y"(x) = -6*x²+2 = 1/3 - x².
Корни второй производной - х1= -√3/3 x2= √3/3 -точки перегиба (≈0.58).
10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-0,58)∪(0,58;+∞),Вогнутая между корнями: Х∈(-0,58;0,58)
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;Ymax=1,5)
11. Наклонная асимптота - нет.
12. График в приложении.
Пошаговое объяснение:
Про Латунь и медь во вложениях и в комментариях к этому вопросу.
теперь про Бронзу и медь
2) Бронза содержит 80% меди. Сколько килограммов меди содержится в 54,5 кг бронзы? Решить задачу тремя
Первый
х=54,5кг бронзы×80%меди=43,6кг меди.
Второй
1кг бронзы = 80% меди
54,5кг=х
х=(54,5кг бронзы×80%меди)/1кг бронзы.
Бронзы сокращаются остаётся медь
54,5×80%меди=43,6кг меди.
третий
1кг бронзы =80% меди, значит 20% чистой бронзы.
54,5кг бронзы×20%чистой бронзы=10,9кг чистой бронзы.
54,5кг бронзы-10,9кг чистой бронзы =43,6кг
меди.
2) (9+4)*2 равно 26(см) ответ: P прямоугольника 26 см.