Всего цифр 5 (0, 1, 2, 3, 4, 5).
БЕЗ ПОВТОРОВ:
На первую позицию мы можем поставить одну из 5-ти цифр (т.к число не может начинаться с нуля)-5.
На вторую позицию мы можем поставить 0, но не можем поставить одну из цифр (т.к она может стоять на первой позиции)-5.
На третью позицию мы можем поставить любое из четырёх оставшихся чисел-4.
Получаем: 5 * 5 * 4 = 25 * 4 = 100 чисел.
С ПОВТОРОМ:
На первую позицию мы можем поставить одну из 5-ти цифр (т.к число не может начинаться с нуля)-5.
На вторую позицию мы можем поставить 0 и цифры могут повторяться-6.
На третью позицию мы можем поставить любую цифру-6.
Получаем: 5 * 6 * 6 = 30 * 6 = 180 чисел.
Делим 9 слитков на 3 группы по 3 слитка.
Берем какие-нибудь две группы по 3 слитка и ставим на весы.
Если одна из чашек весов взлетела вверх, то в этой кучке и есть фальшивый слиток, ибо он единственный легче остальных. Если же чаши весов оказались уравновешены, то не в одной из взвешиваемых групп нет фальшивого слитка, а значит фальшивый слиток находится в третьей группе, которую мы не взвешивали.
Таким образом, за одно взвешивание мы вычислили нужную нам группу из трех слитков.
Аналогично, при втором взвешивании берем два любых слитка из нужной нам группы и ставим на весы.
Если какая-то чаша весов взлетает вверх, то на ней фальшивый слиток, либо если чаши уравновешены, то фальшивым является третий слиток, что мы не взвешивали.
