Question

Для сдачи норм гто из 1ой группы пришло 20 человек, из 2ой 15, из 3ей 10. студент 1ой группы сдает нормы с вероятностью 0,7%, со 2ой 0,8%, с 3ей 0,9%. наудачу выбранный студент не сдал номер гто. какова вероятность того, что это был студент из 2ой группы.

Answer 1

Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) + P(A|H3)P(H3)
Вероятности:
P(H1) = 0.2
P(H2) = 0.15
P(H3) = 0.1
Условные вероятности заданы в условии задачи:
P(A|H1) = 0.7
P(A|H2) = 0.8
P(A|H3) = 0.9
P(A) = 0.7*0.2 + 0.8*0.15 + 0.9*0.1 = 0.35
По формулам Байеса вычисляем условные вероятности гипотез Hi:
Вероятность того, что деталь окажется с 1-го

Вероятность того, что деталь окажется с 2-го
Вероятность того, что деталь окажется с 3-го