1. Имеется три партии ламп по 100, 200 и 300 штук. В первой партии 80% ламп с
продолжительностью работы более 1 000 часов, во второй - 75%, в третьей – 60%.
Какова вероятность, что случайно выбранная лампа, проработавшая более 1000 часов, была взята из второй партии?
2. Получить ряд распределения для случайной величины – числа попаданий в цель при двух выстрелах, если вероятность попадания в цель равна 0.8 при одном выстреле. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить график функции распределения и показать на нем математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
Пошаговое объяснение:
1. Имеется три партии ламп по 100, 200 и 300 штук. В первой партии 80% ламп с
продолжительностью работы более 1 000 часов, во второй - 75%, в третьей – 60%.
Какова вероятность, что случайно выбранная лампа, проработавшая более 1000 часов, была взята из второй партии?
2. Получить ряд распределения для случайной величины – числа попаданий в цель при двух выстрелах, если вероятность попадания в цель равна 0.8 при одном выстреле. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить график функции распределения и показать на нем математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
а) скорость лошади – 0,3 км в минуту;
скорость мотоциклиста – 0,9 км в минуту;
обгон за 1 минуту = 0,9 км - 0,3 км = 0,6 км.
обгон за 10 минут = 0,6 км•10 = 6 км.
обгон за 20 минут = 0,6 км•20 = 12 км.
обгон за 30 минут = 0,6 км•30 = 18 км.
ответ: 6 км; 12 км; 18 км.
б) стоимость 1/2 метра = 240:2 = 120 рублей;
стоимость 3/4 метра = 240:4•3 = 180 рублей;
стоимость 5/8 метра = 240:8•5 = 150 рублей;
стоимость 11/16 метра = 240:16•11 = 165 руб.
ответ: 120 руб.; 180 руб.; 150 руб.; 165 руб.
в) 5/8 от 20 = 62,5%.
20-62,5%-62,5%-62,5%-62,5%-
-62,5%-62,5%-62,5%-62,5%-62,5%-62,5% =
= 0,0011 кг = 1,1 г.
ответ: 1,1 г.
