Градусная мера круга 360 градусов а) сектор 90 градусов составляет 90/360 = 1/4 часть круга - дробь 90/360 сократили на 90 90 * 100 : 360 = 25% круга или 100% * 1/4 = 100 : 4 = 25% круга
б) сектор 30 градусов составляет 30/360 = 1/12 часть круга - дробь 30/360 сократили на 30 30 * 100 : 360 = 8,(3)% круга или 100% * 1/12 = 100 : 12 = 8,(3)% круга
в) сектор 120 градусов составляет 120/360 = 1/3 часть круга - дробь 120/360 сократили на 120 120 * 100 : 360 = 33,(3)% круга или 100% * 1/3 = 33,(3)% круга
г) сектор 45 градусов составляет 45/360 = 1/8 часть круга - дробь 45/360 сократили на 45 45 * 100 : 360 = 12,5% круга или 100% * 1/8 = 100 : 8 = 12,5% круга
женщина собрала в саду яблоки. Чтобы выйти из сада ей пришлось пройти через 4 калитки каждую из которых охранял свирепый стражник отбиравший половину яблок. Домой она принесла 10 яблок. Сколько яблок досталось каждому стражнику? Сколько яблок собрала в саду женщина? Решение (учитывая что задача для 1-4 класса, решаем ее не по формуле, а обратным отсчетом) Домой женщина принесла 10 яблок тогда значит последний (четвертый) охранник забрал у неё 10 яблок 10*2=20 - было у женщины перед подходом к четвертому охраннику тогда значит третий охранник забрал у неё 20 яблок 20*2=40 - было у женщины перед подходом к третьему охраннику тогда значит второй охраник забрал у нее 40 яблок 40*2=80 - было у женщины перед подходом ко второму охраннику тогда значит первый охранник забрал у неё 80 яблок, 80*2=160 - было у женщины перед подходом к первому охраннику а значит женщина собрала 160 яблок. Проверим: Женщина собрала 160 яблок Первый охранник забрал 1/2 от всех, т.е. 160-(1/2)*160=160-80=80 Второй охранник забрал 1/2 от оставшихся, т.е. 80-(1/2)*80=80-40=40 Третий охраник забрал 1/2 от ставшихся, т.е. 40-(1/2)*40=40-20=20 Четвертый охраник забрал 1/2 от ставшихся, т.е. 20-(1/2)*20=20-10=10 Женщина принесла домой 10 яблок (по формуле задача решается проще: х-х*(1/2)-х*(1/2)*(1/2)-х*(1/2)*(1/2)*(1/2)- -х*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=10 х-х*(1/2)-х*(1/4)-х*(1/8)-х*(1/16)=10 х*(1-1/2-1/4-1/8-1/16)=10 х*(16/16-8/16-4/16-2/16-1/16)=10 х*(1/16)=10 х=160)
Как узнать, можно ли выразить дробь в виде десятичной(на примере 1/20): 1) раскладываем делитель на простые множители 20=2*2*5 2) если среди простых множителей есть только числа 2 и 5, то выразить в виде десятичной дроби дробь можно, если присутствуют другие простые множители, то нет.
Вот, например, 1/17. 17 -- простое число и разложить его нельзя. А значит и дробь представить в виде десятичной не выйдет.
А для для того, чтобы представить в виде десятичной дроби, делим в столбик(на фото пример).
а) сектор 90 градусов составляет
90/360 = 1/4 часть круга - дробь 90/360 сократили на 90
90 * 100 : 360 = 25% круга или 100% * 1/4 = 100 : 4 = 25% круга
б) сектор 30 градусов составляет
30/360 = 1/12 часть круга - дробь 30/360 сократили на 30
30 * 100 : 360 = 8,(3)% круга или 100% * 1/12 = 100 : 12 = 8,(3)% круга
в) сектор 120 градусов составляет
120/360 = 1/3 часть круга - дробь 120/360 сократили на 120
120 * 100 : 360 = 33,(3)% круга или 100% * 1/3 = 33,(3)% круга
г) сектор 45 градусов составляет
45/360 = 1/8 часть круга - дробь 45/360 сократили на 45
45 * 100 : 360 = 12,5% круга или 100% * 1/8 = 100 : 8 = 12,5% круга