Два грузовых автомобиля участвуют в ралли на 360 км. скорость первого автомобиля на 15 км/час больше скорости второго, поэтому он финишировал на 2 ч раньше. какова скорость первого автомобиля
Х км/ч скорость первого авто, х+15 км/ч скорость второго авто значит 360/х=360/х+15 +2 360/х- 360/х+15=2 360(х+15)-360х/х(х+15)=2 360х-360х+5400=2х(х+15) 2х²+30х-5400=0 D=900-4*2*(-5400)=900+43200=44100 х1=-30+210/4=180/4=45 км/ч х2=-30-210/4=-240/4=-60 - не подходит по условию задачи (скорость не может быть отрицательной) значит 45 км/ч скорость первого авто
Чтобы расставить кружки чисел от 2 до 9 так, чтобы никакое число не делило бы нацело ни одного из своих соседей, мы должны следовать нескольким правилам.
Правило 1: Числа 2 и 3 должны быть соседними. Это связано с тем, что у нас есть только одно четное число, 2, и одно число с единичной цифрой, 3. Это позволяет найти наилучшее расположение для них, чтобы избежать деления нацело.
Правило 2: Число 4 должно быть соседним с 2 или 3. Если оно будет соседствовать с 5, то 2 или 3 должны будут быть соседними с 4, и это противоречит первому правилу.
Правило 3: Число 6 не может быть соседним с 3, так как 3 является простым числом, и оно имеет только два делителя: 1 и само себя.
Исходя из этих правил, рассмотрим следующие варианты расстановки:
Вариант 1:
3 - 4 - 2 - 5 - 7 - 8 - 6 - 9
Проверим, удовлетворяют ли эти числа всем правилам:
- 3 не делится ни на 4, ни на 2
- 4 не делится ни на 3, ни на 2
- 2 не делится ни на 3, ни на 5
- 5 не делится ни на 2, ни на 7
- 7 не делится ни на 5, ни на 8
- 8 не делится ни на 7, ни на 6
- 6 не делится ни на 9, ни на 8
- 9 не делится ни на 6, ни на 8
Вариант 1 удовлетворяет всем правилам, поэтому он является допустимым решением.
Вариант 2:
2 - 5 - 7 - 3 - 4 - 9 - 6 - 8
Проверим, удовлетворяют ли эти числа всем правилам:
- 2 не делится ни на 5, ни на 7
- 5 не делится ни на 2, ни на 7
- 7 не делится ни на 5, ни на 3
- 3 не делится ни на 7, ни на 4
- 4 не делится ни на 3, ни на 9
- 9 не делится ни на 4, ни на 6
- 6 не делится ни на 9, ни на 8
- 8 не делится ни на 6, ни на 9
Вариант 2 также удовлетворяет всем правилам, поэтому он также является допустимым решением.
х+15 км/ч скорость второго авто
значит
360/х=360/х+15 +2
360/х- 360/х+15=2
360(х+15)-360х/х(х+15)=2
360х-360х+5400=2х(х+15)
2х²+30х-5400=0
D=900-4*2*(-5400)=900+43200=44100
х1=-30+210/4=180/4=45 км/ч
х2=-30-210/4=-240/4=-60 - не подходит по условию задачи (скорость не может быть отрицательной)
значит
45 км/ч скорость первого авто