Так как у Николая не осталось золотых монет, это значит мы можем записать диафантово уравнение 3x=2y, где x=2p y=3p, так как по условию за каждую операцию можно получить только 1 дер. монету, то всего он совершил 50 операций запишем ур-ие 2p+3p=50 p=10 значит сначала он за обмен получил 2*10*3=60 золотых и 20 дер. монет, а потратил он 2*10*5=100 сер. второй операцией он обменял все золотые монеты на серебряные и деревянные т.е. он получил 3*10*3=90 сер. мон. 3*10*1=30 дер монет. В итоге у нас 50 дер менет, и стало на 10 сер. монет меньше.
Найдём количество номеров, в которых НЕ встречаются подряд идущие одинаковые цифры. Будем заполнять номер слева на право. На первом месте может стоять любая из 10 цифр. На втором месте может стоять только 9 цифр(без той, которая стояла на 1-м месте). На третьем месте может стоять тоже 9 цифр (без той, которая стояла на 2-м месте). Итого всего 10*9*9 = 810 номеров. Тогда всё номера, которые удовлетворяют условию можно посчитать как 999(кол-во всех возм. номеров) - 810(не встреч. одинаковые цифры идущие подряд) = 189. Тогда вероятность встретить номер, удовлетворяющий условию равна 189/999 = 0.189. ответ: 0.189
