Даны катеты прямоугольного треугольника a и b равны в этот треугольник вписан прямоугольник, две вершины которого лежат на катетах, а одна из сторон- на гипотенузе треугольника. какую наибольшую площадь может иметь этот прямоугольник?
Если катеты прямоугольного треугольника равны, меньшие стороны прямоугольника будут делить своими вершинами катеты по палам, а их длина будет равно 1/2 длины катетов. в равнобедренных прямоугольных треугольниках, высота, проведенная к гипотенузе будет являться и медианой, то есть разделит этот треугольник на 2 равных равнобедренных прямоугольных треугольниках с катетами равными 1/2a. эта же высота разделит вписанный прямоугольник на 2 равных квадрата. площадь каждого такого квадрата будет равна 1/4 от площади изначального треугольника. следовательно площадь всего прямоугольника равна 1/2 от площади изначального равнобедренного прямоугольного треугольника. ответ: 1/2 от площади треугольника
1) Из 40 л молока получается 15 кг творога. Сколько творога получится из 100 л молока? А из 60? 40/15 = 100/х или так : 1) 100: 40 = 2,5 раза больше творога 40х = 15 * 100 2) 2,5 * 15 = 37,5 кг творога 40х = 1500 х = 1500 : 40 х = 37,5 кг творога из 100 л
40/15 = 60/х или так: 1) 60 : 40 = 1,5 раза больше 40х = 15 * 60 2) 1,5 * 15 = 22,5 кг творога 40х = 900 х = 900 : 40 х = 22,5 кг творога из 60 л
2) Разделите число 4960 на части, прямо пропорциональные числам 8,15,17 8 + 15 + 17 = 40 4960 : 40 = 124 124 * 8 = 992 124 * 15 = 1860 124 * 17 = 2108
1) Из 40 л молока получается 15 кг творога. Сколько творога получится из 100 л молока? А из 60? 40/15 = 100/х или так : 1) 100: 40 = 2,5 раза больше творога 40х = 15 * 100 2) 2,5 * 15 = 37,5 кг творога 40х = 1500 х = 1500 : 40 х = 37,5 кг творога из 100 л
40/15 = 60/х или так: 1) 60 : 40 = 1,5 раза больше 40х = 15 * 60 2) 1,5 * 15 = 22,5 кг творога 40х = 900 х = 900 : 40 х = 22,5 кг творога из 60 л
2) Разделите число 4960 на части, прямо пропорциональные числам 8,15,17 8 + 15 + 17 = 40 4960 : 40 = 124 124 * 8 = 992 124 * 15 = 1860 124 * 17 = 2108
в равнобедренных прямоугольных треугольниках, высота, проведенная к гипотенузе будет являться и медианой, то есть разделит этот треугольник на 2 равных равнобедренных прямоугольных треугольниках с катетами равными 1/2a.
эта же высота разделит вписанный прямоугольник на 2 равных квадрата. площадь каждого такого квадрата будет равна 1/4 от площади изначального треугольника.
следовательно площадь всего прямоугольника равна 1/2 от площади изначального равнобедренного прямоугольного треугольника.
ответ: 1/2 от площади треугольника