Первая грейдерная машина может выровнять дорогу за 45 ч, а вторая - за 36 ч. они совместно проработали 15 ч затем оставшуюся часть дороги закончила выравнивать вторая машина. сколько часов проработала вторая машина? ,.
Введём обозначения занимаются баскетболом Б - 16 занимаются хоккеем Х - 17 занимаются футболом Ф - 18 занимаются баскетболом и хоккеем Б + Х - 4 занимаются баскетболом и футболом Б + Ф - 3 занимаются футболом и хоккеем Ф + Х - 5 занимаются баскетболом, футболом и хоккеем Б+Ф+Х всего в классе 38 из них 3 ничем не занимаются 38-3=35 35=Б+Ф+Х-(Б+Х)-(Б+Ф)-(Ф+х)-(Б+Ф+Х) 35=16+17+18-4-3-5-(Б+Ф+Х) 35=39-(Б+Ф+Х) Б+Ф+Х=4 баскетболом+хоккеем+футболом занимаются 4 занимаются только баскетболом 16-4-3-4=6 занимаются только футболом 18-3-5-4=6 занимаются только хоккеем 17-4-5-4=4
Найдем размещения из 5 по 5 (сколько всего чисел из пяти не повторяющихся цифр, в том числе с нулем в начале): A = 5!/0! = 120
Найдем размещения из 4 по 4 (сколько чисел, начинающихся или заканчивающихся на конкретную цифру): A1= 4!/0! = 24
Четные числа оканчиваются на 3 цифры (0, 2, 4). 24*3=72
Отбросим группу, начинающуюся с 0 (четырехзначные числа). В "нулевой" группе поровну четных (оканчивающихся на 2, 4) и нечетных чисел (оканчивающихся на 1, 3).
5.3) Четные = 72-(24/2)=60 5.4) Нечетные = 120-24-60=36 5.5) Числа, кратные 5, оканчиваются на 0. Таких 24 (все пятизначные т.к. не начинаются с 0). 5.6) Оканчиваются на 3 цифры (1, 3, 5). 24*3=72
1) 1:45=1/45 - работы выполняет первая машина за 1 час
2) 1:36=1/36 - работы выполняет вторая машина за 1 час
3) 1/45+1/36=4/180+5/180=9/180=1/20=0,05 - работы выполняют за 1 час обе машины
4) 0,05*15=0,75 - работы выполнили за 15 часов
5) 1-0,75=0,25 - работы осталось
6) 0,25:(1/36)=(1/4)*36=9 (ч.) -потребовалось второй машине для завершения работы
7) 15+9=24 (ч.)
ответ: вторая машина проработала всего 24 часа.