Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение: y'²+2yy"=0; y(0)=y'(0)=1
Делаем стандартную замену y'=p(y), тогда y″=p′·p. Подставляя в уравнение, получаем p²+2y·dp/dy · p=0
Разделяя переменные, при p≠0, имеем dp/p= - dy/(2y)
Интегрируя, получаем lnp= -1/2· lny +lnC
⇒ p=C/√y ⇒ y'=C/√y , но y(0)=y'(0)=1⇒ y'(0)=C/√y(0) ⇒ С=1
Тогда если y'=C/√y ⇔dy/dx= C/√y ⇔ √y ·dy=Cdx
Интегрируя последнее равенство, окончательно получаем
(2/3) ·y^(3/2) =Cx+C₁ -общее решение
Так как y(0)=1, то (2/3) ·1^(3/2) =C·0+C₁ ⇒ C₁=2/3
(2/3) ·y^(3/2) =1x+2/3 ⇒ частное решение y^(3/2) =1,5х+1
1. и) 
; к) 
; 
; л) 
2. Точки построены. См. рисунок.
Пошаговое объяснение:
Требуется сравнить числа и записать их в виде неравенства. Также, приняв за единичный отрезок длину 6 клеток тетради, начертить координатную прямую и отметить на ней точки.
1. Сравним числа:
и)
к)
Используем основное свойство дроби:
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число, получим дробь, равную данной.Приведем дроби к общему знаменателю 20:
Также вспомним:
Модуль положительного числа - само число, а модуль отрицательного - число, противоположное данному.Сравним модули чисел:
Следовательно:
или
л)
Приведем дроби к общему знаменателю 40, пользуясь основным свойством дроби:
Сравним модули этих дробей:
Следовательно:
или
2. Начертим числовую ось и отметим единичный отрезок 6 клеток.
Если наш единичный отрезок 6 клеток, то одна клеточка будет равна одной шестой части.
Воспользуемся основным свойством дроби.
Данные дроби, у которых знаменатель отличный от 6, приведем к знаменателю 6.
Затем отметим эти числа на числовой оси.
Отметим точки на числовой оси:
