Question

Решить на завтра нужно 1)через вершину с прямоугольного треугольника авс ( угол с равен 90 градусов) к его плоскости проведен перпендикуляр кс. найти длину катета ас, если ав=15 см, кс=5 см кв=13 см работу 2) точка о - центр квадрата со стороной 4 см, ао-прямая перпендикулярна к плоскости квадрата, ао=2√2 см. найти расстояние от т.а до вершины квадрата 3)з точки а до площини α проведено дві похилі - ав і ад, проекції цих похилих на площину дорівнюють 7 см і 18 см відповідно. знайти відстань від т.а до площини α, якщо ав: ад=5: 6.

Answer 1

1) Из треугольника КСВ по Теореме Пифагора найдем катет ВС:
ВС^2 = КВ^2 - KC^2 =  169-25=144, ВС=12 см. Из треугольника АВС по теореме Пифагора найдем катет АС:
АС^2 = АВ^2 - СВ^2 = 225 - 144 = 81, АС = 9 см.
2) Пусть 1/2 диагоналей квадрата - х. Из треугольника с вершиной О по теореме Пифагора найдем х=2√2.  Теперь из треугольника с вершиной А найдем расстояние до вершины квадрата тоже по теореме Пифагора: оно в квадрате равно (2√2)^2 + (2√2)^2 = 8 + 8 = 16. А само расстояние равно 4 см.