Расстоянием от точки до плоскости является длина перпендикуляра, т.е. длина KB. Для начала рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. Катет AC равен 5, угол A равен 60°⇒угол B равен 30°, а катет, лежащий против угла в 30°(AC) равен половине гипотенузы... а т.к нам дан катет AC можно найти гипотенузу AB: 5·2=10. AB является, в свою очередь, катетом прямоугольного треугольника AKB. т.к. нам известна гипотенуза AK и один из катетов(AB), то искомый катет KB можно найти по теореме Пифагора: 13²=10²+KB²⇒KB=√13²-10²=√69=5√3. ответ: Расстояние от точки K до плоскости треугольника ABC равно 5√3
V = a*b*c V = 3 дм * 2,5 дм * 2 дм = 15 ди^3 А для того, чтобы найти площадь фанеры, ушедшей на изготовление, найдем площадь каждой стороны коробки. a*b = 3 дм * 2,5 дм = 7,5 дм^2. Сторон с такой площадью две (задняя и передняя). Поэтому 7,5 * 2 = 15 дм^2 - уйдет на эти ДВЕ стороны. b*c = 2,5 дм * 2 дм = 5 дм^2 Таких сторон тоже две Поэтому 5 * 2 = 10 дм^2 - на следующие ДВЕ стороны. a*c = 3 дм * 2 дм = 6 дм^2 Также, две стороны Поэтому 6 * 2 = 12 дм^2 - на последние ДВЕ стороны. Теперь сложим полученные площади 15+10+12=37 дм^2 - уйдет на изготовление коробки. ответ: 15дм^3 - объем коробки; 27дм^2 - фанеры уйдет на изготовление.
