1. Пусть х-количество 2-х местных байдарок,
тогда 12-х -количество 3-х местных байдарок.
В двухместных байдарках разместилось 2х человек,
а в трёхместных 3(12-х) человек.
По условию задачи всего было 29 человек.
Составляем уравнение:
2х+3(12-х)=29
2х+36-3х=29
-х=29-36
-х=-7
х=7- было 2-х местных байдарок
2.Запишите уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку А: 3х+4у=12, А (8;-8)
3х+4у=12
4у=12-3х
у=3-3/4 х
k=-3/4
у=kx+b
A(8;-8)
-8=-3/4*8+b
b=-8+12=4
y=-3/4x+4 -уравнение прямой, паралельной данной прямой и проходящей через данную точку А.
3.Запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки: А (1;3), В (5;-4)
вектор АВ(5-1;-4-3)=(4;-7)
(х-1)/4 = (у-3)/-7
-7х+7=4у-12
7х+4у-19=0 - искомое уравнение прямой
Признак делимости на 11:
Заметим, что 10...0 (в числе четное число нулей) дает остаток 1 при делении на 11: например, 1000000 = 1 + 99 99 99, разность между такой степенью десятки и 1 разбивается на группы 99-ок и поэтому делится на 99 (и, соответственно, на 11).
Если в числе 10...0 нечетное число нулей, то оно будет давать остаток 10 при делении на 11: например, 10000000 = 10 + 99 99 99 0, так же и в любой другой степени, разность между числом и 10 будет содержать какое-то количество групп 99-ок и 0, разность делится на 11.
Осталось расписать число в виде суммы разрядных слагаемых:
и заметить, что эта сумма даёт такой же остаток при делении на 11, что и
В первой скобке стоит разность сумм цифр, стоящих на четных и на нечетных местах, второе слагаемое - делится на 11. Чтобы вся сумма делилась на 11, необходимо и достаточно, чтобы разность сумм цифр, стоящих на четных и на нечетных местах, делилась на 11.
Признак делимости на 13:
Число равно 10A + b, A - число, образованное всеми цифрами кроме последней, b - последняя цифра. Утверждается, что если сложить число десятков A с учетверенным числом единиц 4b, то полученная сумма A + 4b делится на 13 тогда же, когда и исходное число. Это следует из того, что (10A + b) + 3(A + 4b) = 13(A + b); если одно слагаемое делится на 13, то и второе обязано делиться на 13, так как вся сумма делится на 13.
Нескінченною.
Яке Ви знаєте найбільше число, кратне 7? Правильно, такого числа не існує (теоретично - це безмежність)