В1. Решите уравнение: 21,3 – у = 9,7.
21,3 – у = 9,7
у = 21,3-9,7
у = 11,6
ответ: 11,6.
В2. Вычислите: 11 целых 2 девятых - ( 2 целых четыре девятых + 5 целых 8 девятых)
11 2\9 - (2 4\9 + 5 8\9) = 101\9 - (22\9 + 53\9) = 101\9 - 75\9 = 26\9
ответ: 26\9
В3. Сад прямоугольной формы имеет длину 40 м и ширину 30м. Сливы занимаю 5/12 сада. Какова площадь участка сада, засаженного сливами?
Сад имеет форму прямоугольника длина которого 40м, ширина 30м
Площадь прямоугольника S=a*b=30*40=1200 м²
Сливы занимают ⁵/₁₂ частей площади сада
Значит площадь нужно разделить на 12 частей и взять 5 таких части
1200:12*5=500 м²
ответ: Площадь занимаемая сливами 500 м².
С1. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
1) 4,5*0,7=3,15(км по полю 2) 5,31-3,15=2,16(км через лес 3) 2,16:0,9=2,4(км/час) скорость Миши через лес
ответ: Миша шел по лесу со скоростью 2,4 км/ч.
С2* Найдите все натуральные значения а, при которых обе дроби a/5 и 9/a одновременно будут неправильными.
Неправильные дроби: 5/5 и 9/5; 6/5 и 9/6; 7/5 и 9/7; 8/5 и 9/8; 9/5 и 9/9.
ответ: а = 5, 6, 7, 8, 9
cos(α+β)+2sinαsinβ=cosαcosβ−sinαsinβ+2sinαsinβ=
cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α−β)
если \alpha -\beta=\piα−β=π , то cos(\alpha -\beta ) =cos\pi =-1.cos(α−β)=cosπ=−1.
б)
\frac{sin^{2}\alpha +sin(\pi-\alpha)cos (\frac{\pi }{2} -\alpha) }{tq(\pi+\alpha)ctq( \frac{3\pi }{2} -\alpha ) } = \frac{sin^{2}\alpha +sin\alpha*sin\alpha }{tq\alpha*tq\alpha } =\frac{2sin^{2} \alpha }{tq^{2} \alpha } =\frac{2sin^{2}\alpha }{\frac{sin^{2} \alpha }{cos^{2} \alpha } } =2cos^{2} \alpha .
tq(π+α)ctq(
2
3π
−α)
sin
2
α+sin(π−α)cos(
2
π
−α)
=
tqα∗tqα
sin
2
α+sinα∗sinα
=
tq
2
α
2sin
2
α
=
cos
2
α
sin
2
α
2sin
2
α
=2cos
2
α.
в)
cos7xcos6x+sin7xsin6x=cos(7x-6x)=cosx.cos7xcos6x+sin7xsin6x=cos(7x−6x)=cosx.
ответ 10 подберезовиков засушила белка