Question

16 ! ! 1)через 5 лет возраст вани будет относиться к возрасту тани, как 7: 57: 5. сколько лет ване сейчас, если год назад ваня был вдвое старше тани? 2)в двух классах 7070 учеников, причём 5959 учеников одного класса составляют девочки, а 717717 учеников другого класса - мальчики. на сколько в одном классе больше учеников, чем в другом? 3)два мотоциклиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов aa и bb и встретились через 1212 минут. прибыв в пункты bb и aa соответственно, мотоциклисты сразу же повернули назад и встретились вновь. через сколько минут после первой встречи это произошло?

Answer 1

1) х - сейчас Ване. у - сейчас Тане.
х-1 = 2*(у-1)
5*(х+5) = 7*(у+5)

х=2у-1
5*(2у-1+5) = 7*(у+5)

х=2у-1
10у+20 = 7у+35

х=2у-1
10у-7у=35-20

х=2у-1
3у=15

у=5
х=2у-1=9

ответ: Ване сейчас 9 лет.

2) Получается, что в первом классе 5/9 девочек и 17/17-7/17=10/17 мальчиков.
А во втором - 9/9-5/9=4/9 девочек и 7/17 мальчиков.

Количество мальчиков и девочек в каждом классе должно быть целым. Получается, что мальчиков может быть (10 и 7) или (20 и 14) или (30 и 21) или (40 и 28) - их сумма не превышает 70.
А девочек может быть соответственно (5 и 4) или (10 и 8) или (15 и 12) или (20 и 16) или (25 и 20) или (30 и 24) или (35 и 28).
И при этом нужно, чтобы они в сумме давали 70.
Единственный подходящий вариант: 20 и 14 мальчиков и 20 и 16 девочек.

Первый класс = 14 мальчиков и 20 девочек = 34 ученика.
Второй класс = 20 мальчиков и 16 девочек = 36 учеников

36-34=2 ученика - разница между классами.

ответ: на 2 ученика.

3) Если представить их движение и подумать, то получается, что они встретились через 12*2 = 24 минуты

ответ: 24 минуты