Для решения этой задачи нам необходимо найти общую площадь поверхности конфеты и затем вычислить, сколько граммов сиропа нужно для каждой конфеты. Затем мы умножим это значение на общее количество конфет, чтобы определить общий вес сиропа.
Шаг 1: Вычисление площади поверхности конфеты
Площадь поверхности конфеты можно найти с помощью формулы площади поверхности конуса:
S = πr² + πrl,
где S - площадь поверхности, r - радиус основания конуса (половина диаметра), l - образующая конуса.
Для данной задачи, радиус основания r = 6/2 = 3 см, и образующая l = 4 см.
S = π(3)² + π(3)(4) = 9π + 12π = 21π.
Шаг 2: Нахождение площади пропитки
Площадь пропитки рассчитывается как площадь окружности с радиусом r, умноженная на количество конфет.
Площадь пропитки = πr² * количество конфет = π(3)² * 100 = 900π квадратных сантиметров.
Шаг 3: Определение количества сиропа
Мы знаем, что на 1 квадратный сантиметр площади пропитки требуется 0,5 грамма сиропа.
Общее количество сиропа = площадь пропитки * 0,5 = 900π * 0,5 = 450π грамм.
Шаг 4: Перевод в килограммы
Чтобы получить ответ в килограммах, нужно поделить общее количество сиропа на 1000 (так как в 1 килограмме 1000 граммов).
Общее количество сиропа в килограммах = 450π грамм / 1000 = 0,45π килограмма.
Это окончательный ответ. Он может быть приближенным, так как значение π является бесконечной десятичной дробью. Если задача требует окончательный ответ в числовом виде, то мы можем использовать значение π приближенно как 3,14.
Мы знаем, что число a при делении на 5 дает в остатке 2. То есть a = 5k + 2, где k - это некоторое целое число.
Также мы знаем, что число a при делении на 3 дает в остатке 1. То есть a = 3n + 1, где n - это некоторое целое число.
Теперь нам нужно найти остаток от деления числа a на 15. Для этого нужно самое маленькое число, которое является одновременно кратным 5 и 3, то есть и 5k + 2, и 3n + 1 должны делиться на этот числа без остатка.
Чтобы найти такое число, мы можем представить его в виде произведения общего кратного чисел 5 и 3. Общее кратное чисел 5 и 3 равно 15. То есть нам нужно найти число, которое делится без остатка на 15.
Подставим a = 5k + 2 в формулу a = 3n + 1:
5k + 2 = 3n + 1
Теперь мы должны найти целые числа k и n, которые удовлетворяют этому уравнению. Давайте решим его.
Вычитаем 2 из обеих частей уравнения:
5k = 3n - 1
Мы видим, что 3n - 1 является нечетным числом (так как 3n - 1 = 5k, и 5k - 2 является четным числом).
Теперь мы знаем, что 5k должно делиться без остатка на 3. Давайте рассмотрим все возможные значения k и найдем такой k, чтобы 5k было кратно 3.
5 * 1 = 5 - не делится без остатка на 3
5 * 2 = 10 - не делится без остатка на 3
5 * 3 = 15 - делится без остатка на 3
Итак, мы нашли k = 3, при котором 5k делится без остатка на 3. Подставим это значение в уравнение:
5 * 3 = 3n - 1
15 = 3n - 1
Прибавим 1 к обеим частям уравнения:
16 = 3n
Теперь разделим обе части уравнения на 3:
n = 16 / 3
n = 5 (остаток: 1)
Мы нашли целые числа k = 3 и n = 5, которые удовлетворяют уравнению 5k + 2 = 3n + 1. Подставим их в это уравнение, чтобы получить значение a:
a = 5(3) + 2
a = 15 + 2
a = 17
Таким образом, число a равно 17.
Теперь нам нужно найти остаток от деления числа 17 на 15. Для этого мы можем поделить 17 на 15 и посмотреть, что получится:
