Докажем, что Иван и царевн увезёт с собой:
Пусть старшая назовёт царевнами младшую и среднюю, средняя - младшую и старшую, а младшая - себя и среднюю. Тогда младшая царевна будет единственной, кого назвали царевной хотя бы три раза и кто при этом назвал царевной себя (кощеевых дочек три раза царевнами не назовут). Таким образом находим младшую царевну. Та, кого младшая назвала царевной кроме себя - средняя, а та, кого назвала средняя кроме младшей - старшая.
Таким образом Иван скажет, кто из царевн кто и увезёт их с собой. Логично, что и живым он при этом вернётся.
ответ: а) Да. б) Да.
Докажем, что Иван и царевн увезёт с собой:
Пусть старшая назовёт царевнами младшую и среднюю, средняя - младшую и старшую, а младшая - себя и среднюю. Тогда младшая царевна будет единственной, кого назвали царевной хотя бы три раза и кто при этом назвал царевной себя (кощеевых дочек три раза царевнами не назовут). Таким образом находим младшую царевну. Та, кого младшая назвала царевной кроме себя - средняя, а та, кого назвала средняя кроме младшей - старшая.
Таким образом Иван скажет, кто из царевн кто и увезёт их с собой. Логично, что и живым он при этом вернётся.
ответ: а) Да. б) Да.
т.О-точка пересечения прямых А1В1 и АВ, а тК- точка пересечения перпендикуляра из В1 до отрезка АА1, а поскольку ВВ1=8, а АА1= 16, то т.К-середина АА1
смотри скан внизу
треугольники АОА1 и КВ1А1 подобны с коэф.2: АА1/КА1=16/8=2⇒
АО/КВ1=2⇒ВО=АВ⇒АО/МО=2/1,5
теперь рассмотрим АОА1 и МОМ1. они подобны с коэфициентом 2/1,5, так как их высоты пропорциональны с таким коэфициентом
(АО/МО=2/1,5)
значит, и их катеты АА1/ММ1=2/1,5⇔16/ММ1=2/1,5⇔ММ1=16*1.5/2=
=12см.
ответ:расстояние от точки М до плоскости альфа 12см